【題目】如圖，AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，AC是⊙O的弦，過(guò)O作OH⊥AC于點(diǎn)H．若OH＝3，AB＝8，BO＝10．求：

(1)⊙O的半徑；

(2)弦AC的長(zhǎng)(結(jié)果保留根號(hào))．

【答案】（1）OA=6；（2）

【解析】

（1）根據(jù)切線的性質(zhì)由AB是⊙O的切線得到∠OAB=90°，然后根據(jù)勾股定理可計(jì)算出OA=6；
（2）根據(jù)垂徑定理由OH⊥AC得AH=HC，然后根據(jù)勾股定理計(jì)算出AH，則由AC=2AH求解．

解：（1）∵AB是⊙O的切線，∴∠OAB=900，

　　　　　　 ∴AO2=OB2-AB2，∴ OA=6．

　�。�2）∵OH⊥AC，∴AH2=AO2-OH2，AH=CH，

∴AH2=36-9=27，∴AH=

　　　　 　　∴AC=2AH=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+4 經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（﹣3，0），點(diǎn) B 在拋物線上，CB∥x軸，且AB 平分∠CAO．則此拋物線的解析式是___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，和是兩個(gè)全等的等腰直角三角形，，的頂點(diǎn)E與的斜邊BC的中點(diǎn)重合將繞點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，線段DE與線段AB相交于點(diǎn)P，線段EF與射線CA相交于點(diǎn)Q．

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段AC上，且時(shí)，和的形狀有什么關(guān)系，請(qǐng)證明；

如圖，當(dāng)點(diǎn)Q在線段CA的延長(zhǎng)線上時(shí)，和有什么關(guān)系，說(shuō)明理由；

當(dāng)，時(shí)，求P、Q兩點(diǎn)間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】當(dāng)“神舟”飛船完成變軌后，就在離地球表面400 km的圓形軌道上運(yùn)行，如圖，當(dāng)飛船運(yùn)行到地球表面上P點(diǎn)的正上方的A處時(shí)，從飛船上能直接看到的地球上最遠(yuǎn)的點(diǎn)與P點(diǎn)相距(　　)

(地球半徑約為6 400 km，π≈3，sin 20°≈0.34，cos 20°≈0.94，tan 20°≈0.36，結(jié)果保留整數(shù))．

A. 2 133 km B. 2 217 km C. 2 298 km D. 7 467 km

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：

例題，已知二次三項(xiàng)式x2－4x＋m有一個(gè)因式是(x＋3)，求另一個(gè)因式以及m的值．

解：設(shè)另一個(gè)因式為(x＋n)，得x2－4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，

則x2－4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.

∴，

解得n＝－7，m＝－21，

∴另一個(gè)因式為(x－7)，m的值為－21.

問題：仿照以上方法解答下面問題：

已知二次三項(xiàng)式3x2＋5x－m有一個(gè)因式是(3x－1)，求另一個(gè)因式以及m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB＝AC，CD⊥AB于點(diǎn)D，點(diǎn)O是∠BAC的平分線上一點(diǎn)，⊙O與AB相切于點(diǎn)M，與CD相切于點(diǎn)N

(1)求證：∠AOC＝135°；

(2)若NC＝3，BC＝2，求DM的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，熱氣球的探測(cè)器顯示，從熱氣球A看一棟大樓頂部B的俯角為，看這棟大樓底部C的俯角為，熱氣球A的高度為270米，則這棟大樓的高度為______米

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方體形的木柜放在墻角處(與墻面和地面均沒有縫隙)，有一只螞蟻從柜角A處沿著木柜表面爬到柜角C1處．

(1)請(qǐng)你在備用圖中畫出螞蟻能夠最快到達(dá)目的地的可能路徑；

(2)當(dāng)AB＝4，BC＝4，CC1＝5時(shí)，求螞蟻爬過(guò)的最短路徑的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在和中，，，．

如圖1，點(diǎn)D在BC上，求證：，．

將圖1中的繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到圖2所示的位置，旋轉(zhuǎn)角為為銳角，線段DE，AE，BD的中點(diǎn)分別為P，M，N，連接PM，PN．

請(qǐng)直接寫出線段PM，PN之間的關(guān)系，不需證明；

若，求．

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