【題目】某種商品的標(biāo)價(jià)為500元/件，經(jīng)過兩次降價(jià)后的價(jià)格為405元/件，并且兩次降價(jià)的百分率相同．

（1）求該種商品每次降價(jià)的百分率；

（2）若該種商品進(jìn)價(jià)為400元/件，兩次降價(jià)共售出此種商品100件，為使兩次降價(jià)銷售的總利潤(rùn)不少于3200元．問第一次降價(jià)后至少要售出該種商品多少件？

【答案】(1) 10% ;(2) 60件.

【解析】

（1）設(shè)該種商品每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)“兩次降價(jià)后的售價(jià)＝原價(jià)×（1降價(jià)百分比）的平方”，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)第一次降價(jià)后售出該種商品a件，則第二次降價(jià)后售出該種商品（100a）件，根據(jù)“總利潤(rùn)＝第一次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量＋第二次降價(jià)后的單件利潤(rùn)×銷售數(shù)量”，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式，解不等式即可得出結(jié)論．

解：（1）設(shè)該種產(chǎn)品每次降價(jià)的百分率為,

得：,

解得：x=0.1=10%或x=1.9(舍去)

答：該種產(chǎn)品每次降價(jià)的百分率為10%.

（2）第一次降價(jià)后要售出該種商品件，滿足以下關(guān)系式：

解得：

答：第一次降價(jià)后至少要售出該種商品60件.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中，AB＝4，BC＝6，點(diǎn)E在AB邊上，將紙片沿CE折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，EF，CF分別交AD于點(diǎn)G，H，且EG＝GH，則AE的長(zhǎng)為( )

A. B. 1C. D. 2

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【題目】已知：在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y＝ax2﹣2ax﹣3a分別交x軸于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC，tan∠ACO＝．

（1）如圖l，求a的值；

（2）如圖2，D是第一象限拋物線上的點(diǎn)，過點(diǎn)D作y軸的平行線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE交BD于點(diǎn)F，AE＝BD，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）如圖3，在（2）的條件下，連接AD，P是第一象限拋物線上的點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)D不重合），過點(diǎn)P作AD的垂線，垂足為Q，交x軸于點(diǎn)N，點(diǎn)M在x軸上（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），點(diǎn)G在NP的延長(zhǎng)線上，MP＝OG，∠MPN﹣∠MOG＝45°，MN＝10．點(diǎn)S是△AQN內(nèi)一點(diǎn)，連接AS、QS、NS，AS＝AQ，QS＝SN，求QS的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在去年的體育中考中，某校6名學(xué)生的體育成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表：

成績(jī)

17

18

20

人數(shù)

2

3

1

則下列關(guān)于這組數(shù)據(jù)的說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.眾數(shù)是18B.中位數(shù)是18C.平均數(shù)是18D.方差是2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我們規(guī)定，以二次函數(shù)y=ax2+bx+c的二次項(xiàng)系數(shù)a的2倍為一次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)b為常數(shù)項(xiàng)構(gòu)造的一次函數(shù)y=2ax+b叫做二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，反過來(lái)，二次函數(shù)y=ax2+bx+c叫做一次函數(shù)y=2ax+b的“母函數(shù)”．

（1）若一次函數(shù)y=2x-4是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的“子函數(shù)”，且二次函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)（3，0），求此二次函數(shù)的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo)．

（2）若“子函數(shù)”y=x-6的“母函數(shù)”的最小值為1，求“母函數(shù)”的函數(shù)表達(dá)式．

（3）已知二次函數(shù)y=-x2-4x+8的“子函數(shù)”圖象直線l與x軸、y軸交于C、D兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P為二次函數(shù)y=-x2-4x+8對(duì)稱軸右側(cè)上的動(dòng)點(diǎn)，求△PCD的面積的最大值．

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【題目】“端午節(jié)”是我國(guó)的傳統(tǒng)佳節(jié)，民間歷來(lái)有吃“粽子”的習(xí)俗．我市某食品廠為了解市民對(duì)去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，在節(jié)前對(duì)某居民區(qū)市民進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖（尚不完整）．

請(qǐng)根據(jù)以上信息回答

（1）本次參加抽樣調(diào)查的居民有　 　人；

（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；扇形統(tǒng)計(jì)圖中A占　 　，C占　 　；

（3）若有外型完全相同的A、B、C、D粽子各一個(gè)，煮熟后，小王吃了兩個(gè)．用列表或畫樹狀圖的方法，求他吃到C粽子的概率．

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【題目】如圖是拋物線型拱橋，當(dāng)拱頂離水面2m時(shí)，水面寬4m．水面下降2.5m，水面寬度增加_____m．

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【題目】有兩個(gè)函數(shù)y1和y2，若對(duì)于每個(gè)使函數(shù)有意義的實(shí)數(shù)x，函數(shù)y的值為兩個(gè)函數(shù)值中較小的數(shù)，則稱函數(shù)y為這兩個(gè)函數(shù)y1、y2的較小值函數(shù)．例如：y1＝x+1，y2＝﹣2x+4，則y1，y2的較小值函數(shù)為y＝．

（1）函數(shù)y是函數(shù)y1＝，y2＝x的較小值函數(shù)．

①在如圖的平面直角坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y的圖象．

②寫出函數(shù)y的兩條性質(zhì)．

（2）函數(shù)y是函數(shù)y1＝x2﹣2x+1，y2＝x+1的取較小值函數(shù)．a≤x≤時(shí)，函數(shù)值y的取值范圍為0≤y≤b．當(dāng)a取某個(gè)范圍內(nèi)的任意值時(shí)，b為定值．直接寫出滿足條件的a的取值范圍及其對(duì)應(yīng)的b的值．

（3）函數(shù)y是函數(shù)y1＝x2﹣2mx，y2＝mx（m為常數(shù)，且m≠0）的較小值函數(shù)．當(dāng)m﹣2≤x≤1時(shí)，隨著x的增大，函數(shù)y先增大后減小，直接寫出m的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△OAP與△ABQ均為等腰直角三角形，點(diǎn)P、Q在函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，直角頂點(diǎn)A、B均在x軸上，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為__________.

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