【題目】在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4．點O為邊AB上一點（不與A重合）⊙O是以點O為圓心，AO為半徑的圓．當⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3時，則OA的范圍（　　）

A.0＜OA≤或2.5≤OA＜5B.0＜OA或OA＝2.5

C.OA＝2.5D.OA＝2.5或

【答案】B

【解析】

根據(jù)題意可以畫出相應(yīng)的圖形，然后即可得到OA的取值范圍，本題得以解決．

解：如右圖所示，

當圓心從O1到O3的過程中，⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3，當恰好到達O3時則變?yōu)?/span>4個交點，

作O3D⊥BC于點D，

則∠O3BD＝∠ABC，

∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，

∴AB＝5，

設(shè)O3A＝a，則O3B＝5﹣a，

∴ ，得 ，

∴當 時，⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3，

當點O為AB的中點時，⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3，此時OA＝2.5，

由上可得， 或OA＝2.5時，⊙O與三角形邊的交點個數(shù)為3，

故選：B．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線與x軸交于點B，與y軸交于點C，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點B,C兩點，且與x軸的負半軸交于點A，動點D在直線BC下方的二次函數(shù)圖象上.

（1）求二次函數(shù)的表達式；

（2）如圖1，連接DC,DB,設(shè)△BCD的面積為S,求S的最大值；

（3）如圖2，過點D作DM⊥BC于點M，是否存在點D，使得△CDM中的某個角恰好等于∠ABC的2倍？若存在，直接寫出點D的橫坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，與軸交于點，過點作軸于點，點是線段的中點，，，點的坐標為．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABDE是平行四邊形，C為邊B D延長線上一點，連結(jié)AC、CE，使AB=AC．

（1）求證：△BAD≌△AEC；

（2）若∠B=30°，∠ADC=45°，BD=10，求平行四邊形ABDE的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，⊙O的直徑AB=10，弦AC=6，∠ACB的平分線交⊙O于D，過點D作DE∥AB交CA的延長線于點E，連接AD，BD．

（1）由AB，BD，圍成的曲邊三角形的面積是 ；

（2）求證：DE是⊙O的切線；

（3）求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線分別與軸、軸相交于點B、C，經(jīng)過點B、C的拋物線與軸的另一個交點為A．

（1）求出拋物線表達式，并求出點A坐標；

（2）已知點D在拋物線上，且橫坐標為3，求出△BCD的面積；

（3）點P是直線BC上方的拋物線上一動點，過點P作PQ垂直于軸，垂足為Q．是否存在點P，使得以點A、P、Q為頂點的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)一種商品的需求量y1（單位:萬件）、供應(yīng)量y2（單位；萬件）與價格x（單位:元/件）分別近似滿足下列函數(shù)關(guān)系式:y1＝-x＋60，y2＝2x-36．需求量為0時，即停止供應(yīng)．當y1＝y2時，該商品的價格稱為穩(wěn)定價格，需求量稱為穩(wěn)定需求量．

（1）求該商品的穩(wěn)定價格與穩(wěn)定需求量；

（2）價格在什么范圍時，該商品的需求量低于供應(yīng)量；

（3）當需求量高于供應(yīng)量時，政府常通過對供應(yīng)方提供價格補貼來提高供貨價格，以提高供應(yīng)量．現(xiàn)若要使穩(wěn)定需求量增加4萬件，政府應(yīng)對每件商品提供多少元補貼才能使供應(yīng)量等于需求量？

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【題目】甲、乙兩個工程隊共同開鑿一條隧道，甲隊按一定的工作效率先施工，一段時間后，乙隊從隧道的另一端按一定的工作效率加入施工，中途乙隊遇到碎石層，工作效率降低，當乙隊完成碎石層時恰好隧道被打通，此時甲隊工作了45天．設(shè)甲、乙兩隊各自開鑿隧道的長度為y（米），甲隊的工作時間為x（天），y與x之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）求甲隊的工作效率．

（2）求乙隊在碎石層施工時y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）求這條隧道的總長度．

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【題目】課外閱讀是提高學生素養(yǎng)的重要途徑．某中學為了了解全校學生課外閱讀情況，隨機抽查了200名學生，統(tǒng)計他們平均每天課外閱讀時間（小時）．根據(jù)每天課外閱讀時間的長短分為A，B，C．D四類，下面是根據(jù)所抽查的人數(shù)繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖中提供的信息，解答下面的問題：

200名學生平均每天課外閱讀時間統(tǒng)計表

類別

時間t（小時）

人數(shù)

A

t＜0.5

40

B

0.5≤t＜1

80

C

1≤t＜1.5

60

D

t≥1.5

a

（1）求表格中a的值，并在圖中補全條形統(tǒng)計圖：

（2）該校現(xiàn)有1800名學生，請你估計該校共有多少名學生課外閱讀時間不少于1小時？

（3）請你根據(jù)上述信息對該校提出相應(yīng)的建議

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