Question

【題目】某單位要將一份宣傳資料進(jìn)行批量印刷．在甲印刷廠，在收取100元制版費(fèi)的基礎(chǔ)上，每份收費(fèi)0.5元；在乙印刷廠，在收取40元側(cè)版費(fèi)的基礎(chǔ)上，每份收費(fèi)0.7元．設(shè)該單位要印刷此宣傳資料份（為正整數(shù)）．

（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：

印劇數(shù)量（份）	150	250	350	450	…
甲印刷廠收費(fèi)（元）	175	①	275	②	…
乙印刷廠收費(fèi)（元）	145	215	③	355	…

（Ⅱ）設(shè)在甲印刷廠收費(fèi)元，在乙印刷廠收費(fèi)元，分別寫出，關(guān)于的函數(shù)解析式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在哪家印刷廠花費(fèi)少？請說明理由．

Answer 1

【答案】（Ⅰ）①225；②325；③285；（Ⅱ），；（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩個印刷廠花費(fèi)相同，當(dāng)時(shí)，有，在乙印刷廠花費(fèi)少；當(dāng)時(shí)，有，在甲印刷廠花費(fèi)少．理由見解析

【解析】

（Ⅰ）結(jié)合題意把表中數(shù)據(jù)代入計(jì)算即可；

（Ⅱ）根據(jù)題意即可寫出函數(shù)關(guān)系式；

（Ⅲ）令，然后算出x的值，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行判定即可；

解：（Ⅰ）①100+250×0.5=225；②100+450×0.5=325；③40+350×0.7=285．

（Ⅱ）根據(jù)題意，得，．

（Ⅲ）設(shè)在甲、乙兩個印刷廠收費(fèi)金額的差為元，則．

當(dāng)時(shí)，即，得．

∴當(dāng)時(shí)，在甲、乙兩個印刷廠花費(fèi)相同．

∵，∴隨的增大而減小．

∴當(dāng)時(shí)，有，在乙印刷廠花費(fèi)少；

當(dāng)時(shí)，有，在甲印刷廠花費(fèi)少．