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如圖13-2-2，點A、C、B、D在同一直線上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝DB.

問：AM與CN有怎樣的位置關系？

解：AM∥CN.

理由：∵AC＝BD，∴AB＝CD（　　　　　　　　　　 ）.

在△ABM與△CDN中，

∴△ABM≌△CDN（　　　　　　　　　　　　）.

∴∠A＝∠1（　　　　　　　　　　 ）.

∴AM∥CN（　　　　　　　　　　　�。�.
答案：
解析：

 思路解析：填寫推理理由，第一個推理中用到了AC－BC＝BD－BC，是等式性質的運用.

答案：等式的性質 SSS 全等三角形對應角相等 同位角相等，兩直線平行


練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知：△ABC是任意三角形．
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（1）如圖1所示，點M、P、N分別是邊AB、BC、CA的中點，求證：∠MPN=∠A．
（2）如圖2所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
3
，
AN
AC
=
1
3
，點P1、P2是邊BC的三等分點，你認為∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正確？請說明你的理由．
（3）如圖3所示，點M、N分別在邊AB、AC上，且
AM
AB
=
1
2010
，
AN
AC
=
1
2010
，點P1、P2、…、P2009是邊BC的2010等分點，則∠MP1N+∠MP2N+…+∠MP2009N=
 
．
（請直接將該小問的答案寫在橫線上）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網計算下列各題：
（1）（-22）÷（-2÷
1
2
）-|-3|×（-1）2007
（2）求代數式3x2y-2[（xy-
3
2
x2y）+xy]+3xy2的值，其中x=3，y=-
1
3
．
（3）如圖，過已知點A作直線a的平行線，垂線，并量出點A到直線a的距離．

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科目：初中數學 來源： 題型：022

如圖13-2-22，點A、C、B、D在同一直線上，AM＝CN，BM＝DN，AC＝DB.

　　問：AM與CN有怎樣的位置關系？

　　解：AM∥CN.

　　理由：∵AC＝BD，

　　∴AB＝CD (　　　　 ).

　　在△ABM與△CDN中，

　　∴△ABM≌△CDN(　　　　 ).

　　∴∠A＝∠1(　　　　 ).

∴AM∥CN(　　　　 ).

　　

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科目：初中數學 來源： 題型：044

如圖13-2-19，點C在BD上，AC⊥BD于點C，BE⊥AD于點E，AC=BC，那么CD和CF相等嗎？為什么？

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