17．如圖，已知正方體的棱長(zhǎng)為2，則正方體表面上從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短距離為2$\sqrt{2}$．

分析 把正方體的側(cè)面展開(kāi)，利用勾股定理即可得出結(jié)論．

解答 解：∵如圖1，AC=AB+BC=2+2=4；
如圖2，AC=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$＜4，
∴正方體表面上從A點(diǎn)到C點(diǎn)的最短距離為2$\sqrt{2}$．
故答案為：2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是平面展開(kāi)-最短路徑問(wèn)題，熟知勾股定理是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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7．按照如圖所示的操作步驟，若輸入的值為4，則輸出的值為28．

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8．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線上，∠A=∠C=90°，AB=CD，請(qǐng)依據(jù)ASA，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件AE=EB，使得△EAB≌△BCD．

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5．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1的方格紙中，有線段AB和線段CD，點(diǎn)A、B、C、D的端點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上．
（1）在方格紙中畫出一個(gè)以線段AB為一邊的菱形ABEF，所畫的菱形的各頂點(diǎn)必須在小正方形的頂點(diǎn)上，并且其面積為20．
（2）在方格紙中以CD為底邊畫出等腰三角形CDK，點(diǎn)K在小正方形的頂點(diǎn)上，且△CDK的面積為10．
（3）在（1）、（2）的條件下，連接EK，請(qǐng)直接寫出線段EK的長(zhǎng)．

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12．（1）若|a|=2，b=-3，求a+b的值．
（2）一個(gè)多項(xiàng)式減去x3-2y3等于x3+y3，求這個(gè)多項(xiàng)式．

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2．探索規(guī)律：
如圖，一個(gè)圓形紙片，需經(jīng)過(guò)多次裁剪，把它裁剪成若干個(gè)扇形面，操作過(guò)程如下：
第一次裁剪，將圓形指板等份為4個(gè)扇形，第二次裁剪，將上次得到的扇形面中的一個(gè)再分成4個(gè)扇形，以后按第二次裁剪的作法進(jìn)行下去．
（1）請(qǐng)你通過(guò)操作和猜想，將第3、第4和第n次裁剪后所得扇形的總數(shù)S填入下表：
等份圓及扇形面的次數(shù)n1234…n
所得扇形的總個(gè)數(shù)S471013…3n+1
（2）請(qǐng)你推斷，能不能按上屬操作過(guò)程，將原來(lái)的圓形指板剪成50個(gè)扇形？為什么？

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9．已知a+b=3，ab=-$\frac{7}{4}$，則a-b的值是±4．

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6．在下列網(wǎng)格圖中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4．
（1）試在圖中作出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1．
（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-3，5），點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)．
（3）在（2）的條件下，找點(diǎn)D使△ABC與△ADC全等，D在格點(diǎn)上，且D不與B重合，則D點(diǎn)的坐標(biāo)（0，5）或（0，-3）或（-3，-3）．

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7．如圖，在一條東西方向的馬路上O為路邊的車站臺(tái)，A，B兩人分別在距離站臺(tái)東西兩側(cè)的80米和40米處，設(shè)向東為正，A，B兩人各自以一定的速度在馬路上行走．且A的行走速度為2米/秒．
（1）若點(diǎn)A，B兩人同時(shí)出發(fā)相向而行，在O處相遇．
①求B的行走速度；
②設(shè)有一條狗在他們兩們之間不停的往返跑（即狗遇到A后返回向B跑，遇到B后返回向A跑），直到A、B相遇為止，設(shè)狗的速度為4米/秒，問(wèn)A，B兩人相遇時(shí)，狗跑了多少米的路程？
（2）若A，B兩人以（1）問(wèn)中各自的速度同時(shí)出發(fā)，向東運(yùn)動(dòng)，幾秒鐘時(shí)兩人相距50米；
（3）若A，B兩人以（1）問(wèn)中各自的速度同時(shí)出發(fā)，向西運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，第三個(gè)人C從O點(diǎn)出發(fā)作同方向的運(yùn)動(dòng)，且在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，始終有$\frac{CA}{CB}$=$\frac{4}{3}$，若干秒鐘后，C停留在站臺(tái)西100米處，求此時(shí)B的位置？

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