【題目】如圖，已知∠AOB內(nèi)部有三條射線，OE平分∠AOD，OC平分∠BOD．

（1）若∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)；

（2）若∠AOB=α，求∠EOC的度數(shù)；

（3）如果將題中“平分”的條件改為∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，∠AOD=50°，且∠AOB=90°，求∠EOC的度數(shù)．

【答案】（1）45°；（2）；（3）70°

【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義以及角的和差定義計(jì)算即可；
（2）利用（1）中結(jié)論計(jì)算即可；
（3）分別求出∠EOD，∠DOC即可解決問(wèn)題；

（1）∵OE平分∠AOD，OC平分∠BOD，

∴∠EOD=∠AOD，∠DOC=∠DOB，

∴∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=45°．

（2）由（1）可知：∠EOC=（∠AOD+∠DOB）=α．

（3）∵∠AOB=90°，∠AOD=50°，

∴∠DOB=40°，

∵∠EOA=∠AOD，∠DOC=∠DOB，

∴∠DOE=∠AOD=40°，∠DOC=∠DOB=30°，

∴∠EOC=∠EOD+∠DOC=70°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,小玉有5張寫(xiě)著不同數(shù)字的卡片,請(qǐng)你按要求抽出卡片,完成下列問(wèn)題:

-3 -5 0 +3 +4

(1)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字的乘積最大,則應(yīng)如何抽取?最大的乘積是多少?

(2)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字相除的商最小,則應(yīng)如何抽取?最小的商是多少?

(3)從中抽出2張卡片,使這2張卡片上的數(shù)字經(jīng)過(guò)加、減、乘、除、乘方中的一種運(yùn)算后,組成一個(gè)最大的數(shù),則應(yīng)如何抽取?最大的數(shù)是多少?

(4)從中抽出4張卡片,用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法,要使結(jié)果為24,則應(yīng)如何抽取?寫(xiě)出運(yùn)算式子(一種即可).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某賽季中國(guó)職業(yè)籃球聯(lián)賽第11輪前四名球隊(duì)積分榜如下:

隊(duì)名

比賽場(chǎng)次

勝場(chǎng)

負(fù)場(chǎng)

積分

遼寧

11

11

0

22

北京

11

10

1

21

廣廈

11

9

2

20

新疆

11

8

3

19

(1)若一個(gè)隊(duì)勝m場(chǎng),則總積分為_____;

(2)某隊(duì)的勝場(chǎng)總積分能否等于它的負(fù)場(chǎng)總積分,你的觀點(diǎn)是:_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知在同一平面內(nèi)OA⊥OB，OC是OA繞點(diǎn)O順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)α（α＜90°）度得到，OD平分∠BOC，OE平分∠AOC．

（1）若α=60即∠AOC=60°時(shí)，求∠BOC，∠DOE．

（2）在α的變化過(guò)程中，∠DOE的度數(shù)是一個(gè)定值嗎？若是定值，請(qǐng)求出這個(gè)值；若不是定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知，一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1，試回答：

（1）k為何值時(shí)，y隨x的增大而減�。�

（2）k為何值時(shí)，圖像與y軸交點(diǎn)在x軸上方？

（3） 若一次函數(shù)y=（1-3k）x+2k-1經(jīng)過(guò)點(diǎn)（3，4）．請(qǐng)求出一次函數(shù)的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一個(gè)不透明的袋子里裝有3個(gè)黑球和若干白球，它們除顏色外都相同．在不允許將球倒出來(lái)數(shù)的前提下，小明為估計(jì)其中白球數(shù)，采用如下辦法：隨機(jī)從中摸出一球，記下顏色后放回袋中，充分搖勻后，再隨機(jī)摸出一球，記下顏色，…不斷重復(fù)上述過(guò)程．小明共摸100次，其中20次摸到黑球．根據(jù)上述數(shù)據(jù)，小明估計(jì)口袋中白球大約有()
A.10個(gè)
B.12 個(gè)
C.15 個(gè)
D.18個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】讀圖并回答下列問(wèn)題:

(1)過(guò)點(diǎn)A的直線有哪幾條?

(2)以O為端點(diǎn)的射線有哪幾條?

(3)寫(xiě)出圖中所有的線段.

(4)∠ABC是哪兩個(gè)角的和?

(5)比較線段AB，OB的長(zhǎng)短.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】閱讀下面材料： 如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y1=ax+b與雙曲線y2= 交于A（1，3）和B（﹣3，﹣1）兩點(diǎn)．
觀察圖象可知：
①當(dāng)x=﹣3或1時(shí)，y1=y2；
②當(dāng)﹣3＜x＜0或x＞1時(shí)，y1＞y2 ， 即通過(guò)觀察函數(shù)的圖象，可以得到不等式ax+b＞ 的解集．
有這樣一個(gè)問(wèn)題：求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集．
某同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)以上知識(shí)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)求不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集進(jìn)行了探究．

下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)將（2）、（3）、（4）補(bǔ)充完整：
（1）①將不等式按條件進(jìn)行轉(zhuǎn)化： 當(dāng)x=0時(shí)，原不等式不成立；
當(dāng)x＞0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＞ ；
當(dāng)x＜0時(shí)，原不等式可以轉(zhuǎn)化為x2+4x﹣1＜ ；
②構(gòu)造函數(shù)，畫(huà)出圖象
設(shè)y3=x2+4x﹣1，y4= ，在同一坐標(biāo)系中分別畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象．
雙曲線y4= 如圖2所示，請(qǐng)?jiān)诖俗鴺?biāo)系中畫(huà)出拋物線y3=x2+4x﹣1；（不用列表）
（2）確定兩個(gè)函數(shù)圖象公共點(diǎn)的橫坐標(biāo) 觀察所畫(huà)兩個(gè)函數(shù)的圖象，猜想并通過(guò)代入函數(shù)解析式驗(yàn)證可知：滿足y3=y4的所有x的值為
（3）借助圖象，寫(xiě)出解集 結(jié)合（1）的討論結(jié)果，觀察兩個(gè)函數(shù)的圖象可知：不等式x3+4x2﹣x﹣4＞0的解集為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】兩條直線相交，只有1個(gè)交點(diǎn)，三條直線相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，四條直線相交，最多有6個(gè)交點(diǎn)，10條直線相交，最多有（　�。﹤�(gè)交點(diǎn).

A. 45 B. 42 C. 40 D. 36

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