【題目】如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形(其中a,b均為正數(shù),且a>b)，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊相同小長(zhǎng)方形，然后按圖2方式拼成一個(gè)大正方形。

(1)你認(rèn)為圖2中大正方形的邊長(zhǎng)為___;小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為___.(用含a、b的代數(shù)式表示)

(2)仔細(xì)觀察圖2,請(qǐng)你寫出下列三個(gè)代數(shù)式：(ab),(a+b)，ab所表示的圖形面積之間的相等關(guān)系，并選取適合a、b的數(shù)值加以驗(yàn)證。

【答案】（1）a+b，ab；;（2）(a+b)=(ab)+4ab．

【解析】

（1）觀察圖形很容易得出圖2中大小正方形的邊長(zhǎng)；

（2）觀察圖形可知大正方形的面積（a+b），減去陰影部分的正方形的面積（a-b）等于四塊小長(zhǎng)方形的面積4ab，即（a+b）=（a-b）+4ab；

(1)根據(jù)題意得：

大正方形的邊長(zhǎng)為a+b；

小正方形(陰影部分)的邊長(zhǎng)為ab；

故答案為：a+b，ab；

(2)(a+b)=(ab)+4ab.

例如：當(dāng)a=5，b=2時(shí)，

(a+b)=(5+2)=49

(ab)=(52)=9

4ab=4×5×2=40

因?yàn)?/span>49=40+9，

所以(a+b)=(ab)+4ab

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】正方形網(wǎng)格中（網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)是1），△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)?jiān)谒o的直角坐標(biāo)系中解答下列問題：

（1）作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1；作出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A2B2C2；

（2）點(diǎn)B1的坐標(biāo)為__________，點(diǎn)C2的坐標(biāo)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于H．點(diǎn)G在⊙O上，過點(diǎn)G作直線EF，交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．連接AG交CD于K，且KE＝GE．

（1）判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若AC∥EF，，F(xiàn)B＝1，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC＝90°，AC＝5，AB＝12，∠BAC的平分線與BC的垂直平分線DG交于點(diǎn)D，DE⊥AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，DF⊥AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CE＝BF；

（2）求DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)2017年7月份的營(yíng)業(yè)額為160萬元，9月份的營(yíng)業(yè)額達(dá)到250萬元，7月份到9月份的月平均增長(zhǎng)率相等.

（1）求7月份到9月份的月平均增長(zhǎng)率？

（2）按照此增長(zhǎng)速率，10月份的營(yíng)業(yè)額預(yù)計(jì)達(dá)到多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于x、y的方程組．

（1）當(dāng)m＝2時(shí)，請(qǐng)解關(guān)于x、y的方程組；

（2）若關(guān)于x、y的方程組中，x為非負(fù)數(shù)、y為負(fù)數(shù)，

①試求m的取值范圍；

②當(dāng)m取何整數(shù)時(shí)，不等式3mx+2x＞3m+2的解為x＜1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2018年俄羅斯世界杯組委會(huì)對(duì)世界杯比賽用球進(jìn)行抽查，隨機(jī)抽取了100個(gè)足球，檢測(cè)每個(gè)足球的質(zhì)量是否符合標(biāo)準(zhǔn)，超過或不足部分分別用正、負(fù)數(shù)來表示，記錄如表：

與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值（單位：克）

﹣4

﹣2

0

1

3

6

個(gè)數(shù)

10

13

30

25

15

7

（1）平均每個(gè)足球的質(zhì)量比標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量多還是少？用你學(xué)過的方法合理解釋；

（2）若每個(gè)足球標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為420克，則抽樣檢測(cè)的足球的總質(zhì)量是多少克？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】隨著地面公交和共享單車的發(fā)展，“公交車+單車”的方式已成為很多市民出行的選擇。小明放學(xué)后從壽春中學(xué)出發(fā)，先乘坐公交車，根據(jù)路面交通的擁堵的實(shí)際情況，靈活決定在離家較近的A、B、C、D、E中的某一公交站下車，再騎共享單車回家，設(shè)他乘公交車的時(shí)間y1（單位：分鐘）與下車站點(diǎn)到學(xué)校距離x（3≤x≤5）（單位：千米）之間函數(shù)關(guān)系為y1=2x+2，小明騎單車的時(shí)間y2（單位：分鐘）與x（3≤x≤5）之間的滿足二次函數(shù)關(guān)系，其具體對(duì)應(yīng)值如下表所示：

地鐵站

A

B

C

D

E

X（千米）

3

4

5

Y2（分鐘）

11

6

3

（1）求y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；

（2）求小明從學(xué)校回到家的時(shí)間y（單位：分鐘）與x的函數(shù)表達(dá)式；

（3）請(qǐng)通過計(jì)算說明：小明應(yīng)選擇在哪一站下公交車，才能使他從學(xué)�；丶宜璧臅r(shí)間最短？并求出最短時(shí)間.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是（﹣2，2），現(xiàn)將△ABC平移．使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

(1)請(qǐng)畫出平移后的△A′B′C′（不寫畫法），并直接寫出點(diǎn)B′的坐標(biāo)：B′（_____________）；

(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），則點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是（________________）；

(3)求出△ABC的面積．

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