【題目】如圖，等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，且，若，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，易得：扇形OBD與扇形OCE全等，OBM OCN，進(jìn)而得到：陰影部分的面積=弓形BEC的面積，根據(jù)扇形的面積公式和三角形的面積公式，即可求解.

連接OB，OC，過(guò)點(diǎn)O作OH⊥BC于點(diǎn)H，如圖，

∵等邊三角形內(nèi)接于，點(diǎn)是上兩點(diǎn)，

∴∠BOC=2∠BAC=2×60°=120°，∠OBC=∠OCB=30°，

∴OH=，BC=2BH=2，

∵，

∴∠BOC-∠BOE=∠DOE-∠BOE，即：∠BOD=∠COE，

∴扇形OBD與扇形OCE全等，

在OBM和OCN中，

∵，

∴OBM OCN(AAS)，

∴陰影部分的面積=弓形BEC的面積=，

故答案是：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在⊙O的內(nèi)接△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝2AC，過(guò)點(diǎn)A作BC的垂線(xiàn)m交⊙O于另一點(diǎn)D，垂足為H，點(diǎn)E為上異于A，B的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，射線(xiàn)BE交直線(xiàn)m于點(diǎn)F，連接AE，連接DE交BC于點(diǎn)G．

（1）求證：△FED∽△AEB；

（2）若＝，AC＝2，連接CE，求AE的長(zhǎng)；

（3）在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若BG＝CG，求tan∠CBF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了迎接疫情徹底結(jié)束后的購(gòu)物高峰．某運(yùn)動(dòng)品牌專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋．其中甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋的進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表

運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格

甲

乙

進(jìn)價(jià)(元/雙)

售價(jià)(元/雙)

已知：用元購(gòu)進(jìn)甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量與用元購(gòu)進(jìn)乙種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量相同．

求的值；

要使購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種運(yùn)動(dòng)鞋共雙的總利潤(rùn)(利潤(rùn)售價(jià)進(jìn)價(jià))不少于元，且甲種運(yùn)動(dòng)鞋的數(shù)量不超過(guò)雙，問(wèn)該專(zhuān)賣(mài)店共有幾種進(jìn)貨方案；

在的條件下，專(zhuān)賣(mài)店準(zhǔn)備對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋進(jìn)行優(yōu)惠促銷(xiāo)活動(dòng)，決定對(duì)甲種運(yùn)動(dòng)鞋每雙優(yōu)惠元出售，乙種運(yùn)動(dòng)鞋價(jià)格不變．那么該專(zhuān)賣(mài)店要獲得最大利潤(rùn)應(yīng)如何進(jìn)貨？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：由兩條與x軸有著相同的交點(diǎn)，并且開(kāi)口方向相同的拋物線(xiàn)所圍成的封閉曲線(xiàn)稱(chēng)為“月牙線(xiàn)”．如圖，拋物線(xiàn)C1與拋物線(xiàn)C2組成一個(gè)開(kāi)口向上的“月牙線(xiàn)”，拋物線(xiàn)C1與拋物線(xiàn)C2與x軸有相同的交點(diǎn)M，N（點(diǎn)M在點(diǎn)N的左側(cè)），與y軸的交點(diǎn)分別為A，B且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，﹣3），拋物線(xiàn)C2的解析式為y＝mx2+4mx﹣12m，（m＞0）．

（1）請(qǐng)你根據(jù)“月牙線(xiàn)”的定義，設(shè)計(jì)一個(gè)開(kāi)口向下．“月牙線(xiàn)”，直接寫(xiě)出兩條拋物線(xiàn)的解析式；

（2）求M，N兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）在第三象限內(nèi)的拋物線(xiàn)C1上是否存在一點(diǎn)P，使得△PAM的面積最大？若存在，求出△PAM的面積的最大值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，E是AC邊上的一點(diǎn)，且AE＝AB，∠BAC＝2∠CBE，以AB為直徑作⊙O交AC于點(diǎn)D，交BE于點(diǎn)F．

（1）求證：EF＝BF；

（2）求證：BC是⊙O的切線(xiàn)．

（3）若AB＝4，BC＝3，求DE的長(zhǎng)，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（2018鄭州模擬）冬季即將來(lái)臨，某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為300元、255元的A，B兩種型號(hào)的電熱扇，下表是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段

銷(xiāo)售數(shù)量

A種型號(hào)

B種型號(hào)

銷(xiāo)售收入

第一周

2臺(tái)

3臺(tái)

1695元

第二周

5臺(tái)

6臺(tái)

3765元

（進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)銷(xiāo)售收入進(jìn)貨成本）

（1）分別求出A，B兩種型號(hào)電熱扇的銷(xiāo)售單價(jià)；

（2）若超市準(zhǔn)備用不超過(guò)8100元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電熱扇共30臺(tái)，求A種型號(hào)的電熱扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

（3）在（2）的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電熱扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為2100元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長(zhǎng)為6的正方形ABCD外以CD為底邊作等腰直角△CDE，連接BE，交CD于點(diǎn)F，則CF=___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】事業(yè)單位人員編制連進(jìn)必考，現(xiàn)一事業(yè)單位需招聘一名員工，對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方而進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表：

筆試

面試

體能

甲

84

80

88

乙

94

92

69

丙

81

84

78

（1）根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分，從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序；

（2）該單位規(guī)定：筆試、面試、體能分分別不得低于80分，80分，70分，并按60%，30%，10%的比例計(jì)入總分.根據(jù)規(guī)定，請(qǐng)你說(shuō)明誰(shuí)將被錄用.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B為圓心BC為半徑畫(huà)弧交AD于點(diǎn)E，連接CE，作BF⊥CE，垂足為F，則tan∠FBC的值為（　�。�

A. B. C. D.

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