【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，長方形OABC，點(diǎn)A，C分別在x軸，y軸的正半軸上，點(diǎn)B（6，3），現(xiàn)將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點(diǎn)P．則點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）

A.（，3）B.（，3）C.（，3）D.（）

【答案】A

【解析】

由折疊的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)證出OP=BP，設(shè)OP=BP=x，則PC=6﹣x，再用勾股定理建立方程9+（6﹣x）2=x2，求出x即可．

∵將△OAB沿OB翻折至△OA′B位置，OA′交BC于點(diǎn)P，

∴∠A'OB=∠AOB，

∵四邊形OABC是矩形，

∴BC∥OA，

∴∠OBC=∠AOB，

∴∠OBC=∠A'OB，

∴OP=BP，

∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，3），

∴AB=OC=3，OA=BC=6，

設(shè)OP=BP=x，則PC=6﹣x，

在Rt△OCP中，根據(jù)勾股定理得，OC2+PC2=OP2，

∴32+（6﹣x）2=x2，

解得：x=，

∴PC=6﹣=，

∴P（，3），

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在一斜坡坡頂處的同一水平線上有一古塔，為測(cè)量塔高，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳處測(cè)得斜坡的坡角為，且，塔頂處的仰角為，他們沿著斜坡攀行了米，到達(dá)坡頂處，在處測(cè)得塔頂的仰角為．

（1）求斜坡的高度；

（2）求塔高．

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A. :1 B. 2: C. 10: D. 3:1

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（1）求y與x的函數(shù)解析式；

（2）若小王家計(jì)劃180個(gè)月（15年）還清貸款，則每月應(yīng)還款多少萬元？

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（1）若一次函數(shù)圖象經(jīng)過點(diǎn)P（2，0），求m的值；

（2）若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、三象限；

①求m的取值范圍；

②若點(diǎn)M（a﹣1，y1），N（a，y2），在該一次函數(shù)的圖象上，則y1　 　y2（填“＞”、”＝”、”＜”）．

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【題目】如圖，中，，，，，平分，與相交于點(diǎn)，則的長等于_____.

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【題目】如圖，等邊△ABC的邊長為12， D為AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作DE⊥BC于點(diǎn)E．過點(diǎn)E作EF⊥AC于點(diǎn)F．
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(2)當(dāng)AD取何值時(shí)，DE=EF?

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【題目】如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象與正比例函數(shù)y=kx的圖象相交于點(diǎn)A（3，2），有下面四個(gè)結(jié)論：①ab＞0；②a﹣b＞﹣；③sinα=；④不等式kx≤ax2+bx的解集是0≤x≤3．其中正確的是（　　）

A. ①② B. ②③ C. ①④ D. ③④

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