如圖，△ABC是面積為18cm的等邊三角形，被一平行于BC的矩形所截，AB被截成三等分，則圖中陰影部分的面積為（　�。�
分析：根據(jù)相似三角形的面積比等于相似比平方，可求出△AEH及△AFG的面積，根據(jù)S陰影=S△AFG-S△AEH，可求出陰影部分的面積．
解答：解：∵矩形平行BC，
∴△AEH∽△AFG∽△ABC，
又∵AB被截成三等份，
∴
S△AEH
S△ABC
=（
AE
AB
）2=
1
9
，
S△AFG
S△ABC
=（
AF
AB
）2=
4
9
，
∴S△AEH=2cm2，S△AFG=8cm2，
則S陰影=S△AFG-S△AEH=6cm2．
故選B．
點評：本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，解答本題關鍵是掌握：相似三角形的面積比等于相似比平方，難度一般．
練習冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上的兩點．則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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3
的等邊三角形，將△ABC沿直線BC平移到△DEF，使點E與點C重合，連接BD，則BD的長是（　　）
A、2
3
B、
3
C、2
D、2
5

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的兩點．則圖中陰影部分的面積為___________．

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如圖，△ABC是面積為a的等邊三角形，AD是BC邊上的高，點E、F是AD上

的兩點．則圖中陰影部分的面積為___________．

 

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