Question

早在1999年已提出基礎(chǔ)教育課程改革，簡(jiǎn)稱“新課改”，到目前仍有一些學(xué)校沒有進(jìn)行課程改革，現(xiàn)在某市某鎮(zhèn)進(jìn)行調(diào)查，從該鎮(zhèn)某校隨機(jī)選取同年級(jí)的共40名學(xué)生，平均放在甲、乙兩校進(jìn)行學(xué)習(xí)（甲校20名，乙校20名），甲校使用新課改下的教育方法學(xué)習(xí)，乙校仍使用老方法教育學(xué)生，經(jīng)過一學(xué)期的學(xué)習(xí)，進(jìn)行同一張?jiān)嚲頊y(cè)試，根據(jù)學(xué)生的成績(jī)把學(xué)生劃分成A，B，C，D，E五個(gè)等級(jí)（甲、乙的等級(jí)劃分標(biāo)準(zhǔn)相同，每組數(shù)據(jù)包括左端點(diǎn)不包括右端點(diǎn)）．畫出統(tǒng)計(jì)圖如下：

（1）補(bǔ)齊直方圖，求a的值及相應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)；
（2）選擇合適的統(tǒng)計(jì)量，比較甲乙兩校的教學(xué)質(zhì)量，并說明試驗(yàn)結(jié)果；
（3）請(qǐng)你結(jié)合甲乙兩校的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行簡(jiǎn)要分析，如果你去上學(xué)，你會(huì)選擇哪個(gè)學(xué)校？

Answer 1

分析：（1）由圖中的數(shù)據(jù)，易求出B等級(jí)的人數(shù)為6名，a=10，相應(yīng)扇形的圓心角為：360°×10%=36°．
（2）進(jìn)行樣本比較，即能估算總體，一般選擇平均數(shù)或方差，但對(duì)于初中生，方差難度大．
（3）思想積極，言之有理．

解答：解：（1）20-5-5-3-1=6（名）
即B等級(jí)的人數(shù)為6名．               
100-45-20-10-15=10，即a=10，相應(yīng)扇形的圓心角為：
360°×10%=36°．                             

（2）

.

x甲

=

95×5+85×6+75×5+65×3+55×1

20

=80.5，

.

x乙

=

95×3+85×2+75×9+65×4+55×2

20

=75，

.

x甲

＞

.

x乙

，由樣本估計(jì)總體的思想，說明通過新課改下的教育方法甲校得教學(xué)質(zhì)量高于乙校教學(xué)質(zhì)量．
（若沒說明“由樣本估計(jì)總體”不扣分）

（3）應(yīng)選甲校．（思想積極，言之有理，酌情給分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、平均數(shù)的求法，由樣本估計(jì)總體的思想，利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時(shí)，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．