某商店將進價為每件80元的某種商品按每件100元出售，每天可售出100件．經(jīng)過市場調(diào)查，發(fā)現(xiàn)這種商品每件每降低1元，其銷售量就可增加10件.
（1）設(shè)每件商品降低售價元，則降價后每件利潤        元，每天可售出        件（用含的代數(shù)式表示）；
（2）如果商店為了每天獲得利潤2160元，那么每件商品應(yīng)降價多少元？
（1）（20-x），（100+10x）；（2）2或8.

試題分析：（1）利潤=售價-進價，降低1元增加10件，可知降低x元增加10x件，進而可用含x的代數(shù)式表示；
（2）將問題轉(zhuǎn)化為求函數(shù)最值問題來解決，從而求出最大利潤．
試題解析：(1)原來售價100，進價80，利潤為20元，又降價x元后，利潤為（20-x）．
每降價一元，銷量增加10件，說明降價x元，銷量增加10x件，現(xiàn)在的銷量為（100+10x）；
（2）設(shè)每件商品降價x元．
（20-x）×（100+10x）=2160，
解得：x1=2，x2=8，
答：每件商品應(yīng)降價2元或8元．
考點: 二次函數(shù)的應(yīng)用．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，拋物線y=x2-2x-3與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C.

（1）點A的坐標為          點B的坐標為         ，點C的坐標為        ；
（2）設(shè)拋物線y=x2-2x-3的頂點坐標為M，求四邊形ABMC的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,在平面直角坐標系中,已知點坐標為（2,4）,直線x=2與軸相交于點,連結(jié),拋物線y=x從點沿方向平移,與直線x=2交于點,頂點到點時停止移動．

（1）求線段所在直線的函數(shù)解析式;
（2）設(shè)拋物線頂點的橫坐標為,
①用的代數(shù)式表示點的坐標;
②當為何值時,線段最短;
（3）當線段最短時,相應(yīng)的拋物線上是否存在點,使△的面積與△的面積相等,若存在,請求出點的坐標;若不存在,請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=x2–kx+k–1（k＞2）.

（1）求證：拋物線y=x2–kx+k-1（k＞2）與x軸必有兩個交點;
（2）拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)）,與y軸交于點C,若,求拋物線的表達式;
（3）以（2）中的拋物線上一點P（m,n）為圓心,1為半徑作圓,直接寫出：當m取何值時,x軸與相離、相切、相交.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C（0，2），連接AC，若tan∠OAC=2．

（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)的解析式；
（2）在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使∠APC=90°？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）如圖所示，連接BC，M是線段BC上（不與B、C重合）的一個動點，過點M作直線l′∥l，交拋物線于點N，連接CN、BN，設(shè)點M的橫坐標為t．當t為何值時，△BCN的面積最大？最大面積為多少？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

動物園計劃用長為120米的鐵絲圍成如圖所示的兔籠，（不包括頂棚）供學習小組的同學參觀，其中一面靠墻，（墻足夠長）怎樣設(shè)計圍成的面積最大？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,直線AB交x軸于點B,交y軸于點A（0,4）,直線DM⊥x軸正半軸于點M,交線段AB于點C,DM=6,連接DA,∠DAC=90°,AD:AB=1:2．

（1）求點D的坐標；
（2）求經(jīng)過O、D、B三點的拋物線的函數(shù)關(guān)系式．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

把拋物線向左平移3個單位，再向下平移2個單位后，所得的拋物線的表達式是
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的頂點坐標是（    ）
A．（1,0）B．（－1,0）C．（－2,1）D．（2,－1）

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