5.在Rt△ABC中,∠C=90°,且2a=3b,c=2$\sqrt{13}$,則a=6,b=4.

分析 假設(shè)a=3x,b=2x,根據(jù)勾股定理列方程即可求出x,從而求出a,b.

解答 解:設(shè)a=3x,則b=2x,依題意有
(3x)2+(2x)2=(2$\sqrt{13}$)2,
解得x=±2(負(fù)值舍去),
a=3x=6,
b=2x=4.
故答案為:6,4.

點(diǎn)評(píng) 此題考查了勾股定理的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握勾股定理在解直角三角形中的運(yùn)用.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.在△ABC中,AD⊥BC于點(diǎn)D,點(diǎn)E為AC邊的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作AF∥BC,交DE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接CF.
(1)如圖1,求證:四邊形ADCF是矩形;
(2)如圖2,當(dāng)AB=AC時(shí),取AB的中點(diǎn)G,連接DG、EG,在不添加任何輔助線和字母的條件下,請(qǐng)直接寫(xiě)出圖中所有的平行四邊形(不包括矩形ADCF).

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16.解方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}{x+y=3}\\{5x-3(x-y)=1}\end{array}\right.$              
(2)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{x}{2}-\frac{y+1}{3}=1}\\{3x+2y=10}\end{array}\right.$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.已知一次函數(shù)y=-$\frac{1}{2}$x+4的圖象與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,四邊形AOBC(O是原點(diǎn))的一組對(duì)邊平行,且AC=5.
(1)求點(diǎn)A、B的坐標(biāo);
(2)求點(diǎn)C的坐標(biāo);
(3)如果一個(gè)一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),且k<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.(-$\sqrt{-a}$)2的值為( 。
A.aB.-aC.$\sqrt{a}$D.-$\sqrt{a}$

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

10.在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn),連接CD,則CD長(zhǎng)為5.

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17.若|3a+2b|+(b-3)2=0,則a-b=-8.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.畫(huà)圖并填空:如圖,方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1.在方格紙中將△ABC經(jīng)過(guò)一次平移后得到△A′B′C′,圖中標(biāo)出了點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′.
(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A′B′C′;
(2)若連接AA′,BB′,則這兩條線段之間的關(guān)系是平行且相等;
(3)利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC 中AC邊上的中線BD;
(4)利用網(wǎng)格畫(huà)出△ABC 中AB邊上的高CE;
(5)△A′B′C′面積為10.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.已知y是關(guān)于x的函數(shù),且x,y滿足方程組$\left\{\begin{array}{l}{x+3y=4-a}\\{x-y=3a}\end{array}\right.$
(1)求函數(shù)y與x的表達(dá)式,并在如圖所示的坐標(biāo)系中畫(huà)出它的圖象;
(2)設(shè)(1)中的函數(shù)與x軸交于點(diǎn)A,過(guò)點(diǎn)C(-1,0)作BC⊥x軸交(1)中函數(shù)圖象于點(diǎn)B,請(qǐng)?jiān)趚軸上找一點(diǎn)D,連接BD,使得△BCD與△ABC相似(不包括全等),并求出點(diǎn)D的坐標(biāo)
(3)若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(m,0),求以P為圓心,1為半徑的圓與(1)函數(shù)的圖象有交點(diǎn)時(shí),求m的取值范圍
(4)(2)的條件下,如M、N分別是邊AB、AD上的動(dòng)點(diǎn),連接MN,設(shè)AM=DN=n,問(wèn)是否存在這樣的n,使得△AMN與△ADB相似?若存在,請(qǐng)直接寫(xiě)出n的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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