【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=120°,∠B=30°,AD⊥AB,垂足為A,CD=1 cm,求AB的長.

【答案】 (cm)．

【解析】

根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，易求得∠BAC=120°，故∠DAC=∠C=30°，由此可證得△ADC是等腰三角形，即可求出AD的長，再根據(jù)含30度角的直角三角形的性質(zhì)即可求出AB的長．

解：在△ABC中，∠BAC＝120°，∠B＝30°

∴∠C＝180°－∠BAC－∠B＝30°

又∵AD⊥AB，∴∠BAD＝90°，

∴∠DAC＝∠BAC－∠BAD＝120°－90°＝30°＝∠C，∴AD＝CD＝1 cm，

在Rt△ABD中，∠B＝30°，∴BD＝2AD＝2×1＝2(cm)

∴AB＝＝＝ (cm)．

練習冊系列答案
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【題目】如圖某幢大樓頂部有廣告牌CD．張老師目高MA為1.60米，他站立在離大樓45米的A處測得大樓頂端點D的仰角為30°；接著他向大樓前進14米、站在點B處，測得廣告牌頂端點C的仰角為45°．（取 ,計算結(jié)果保留一位小數(shù)）

（1）求這幢大樓的高DH；
（2）求這塊廣告牌CD的高度．

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A.
B.
C.4
D.

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【題目】今年端午前夕，某食品廠為了解市民對去年銷量較好的肉餡粽、豆沙餡粽、紅棗餡粽、蛋黃餡粽（以下分別用A、B、C、D表示）這四種不同口味粽子的喜愛情況，對某小區(qū)居民進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查情況繪制成圖1、圖2兩幅統(tǒng)計圖（尚不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：

（1）參加抽樣調(diào)查的居民有多少人？
（2）將兩幅不完整的統(tǒng)計圖補充完整；
（3）若居民區(qū)有8000人，請估計愛吃D粽的人數(shù)．
（4）若有外型完全相同的A、B、C、D粽各一個，煮熟后，小韋吃了兩個．用列表或畫樹狀圖的方法，求他第二個吃到的恰好是C粽的概率．

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【題目】如圖，△ODC是由△OAB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)30°后得到的圖形，若點D恰好落在AB上，且∠AOC的度數(shù)為100°，則∠B的度數(shù)是（ ）
A.40°
B.35°
C.30°
D.15°

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【題目】如圖，△ABC中，P、Q分別是BC、AC上的點，作PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別是R、S，若AQ=PQ，PR=PS，下面四個結(jié)論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BRP≌△QSP；④AP垂直平分RS．其中正確結(jié)論的序號是 （請將所有正確結(jié)論的序號都填上）．

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【題目】襄陽市精準扶貧工作已進入攻堅階段． 貧困戶張大爺在某單位的幫扶下，把一片坡地改造后種植了優(yōu)質(zhì)水果藍莓，今年正式上市銷售，在銷售的過程中，第一天賣出20千克，為了擴大銷量，采取了降價措施，以后每天比前一天多賣出4千克．

（1）第二天賣出________千克，第三天賣出________千克，第四天賣出_______千克，……，第x天賣出___________（用含x的多項式表示）千克；

（2）若第26天的售價為28元/千克，并且種植與銷售藍莓的成本是18元/千克，求張大爺?shù)?/span>26天當天的利潤是多少元？

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（1）兩個班各有多少個學生？

（2）如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體票能省多少錢？如果七（1）班單獨組織去游園，作為組織者的你如何購票才最省錢？

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