【題目】如圖，在一面靠墻的空地上用長為24米的籬笆，圍成中間隔有二道籬笆的長方形花圃，設(shè)花圃的寬AB為x米，面積為S平方米．

（1）求S與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量的取值范圍；

（2）當(dāng)x取何值時(shí)所圍成的花圃面積最大，最大值是多少？

（3）若墻的最大可用長度為8米，則求圍成花圃的最大面積．

【答案】(1) S=ABBC=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）(2)36(3)32

【解析】試題分析：（1）求出S=AB×BC代入即可；
（2）利用0＜24-4x≤8進(jìn)而解出即可；
（3）把解析式化成頂點(diǎn)式，再利用二次函數(shù)增減性即可得到答案．

試題解析：（1）∵AB=x米，

∴BC=（24﹣4x）米，

∴S=ABBC=x（24﹣4x）=﹣4x2+24x（0＜x＜6）；

（2）S=﹣4x2+24x=﹣4（x﹣3）2+36，

∵0＜x＜6，

∴當(dāng)x=3時(shí)，S有最大值為36平方米；

（3）∵，

∴4≤x＜6，

∴當(dāng)x=4時(shí)，花圃的最大面積為32平方米．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2020年元月的日歷表中，某一天對應(yīng)的號數(shù)的上、下、左、右四個(gè)數(shù)的和為.

（1）如果某一天是號，請用含 的代數(shù)式把表示出來；

（2）的值可能是96嗎？如果可能，求出這一天上、下、左、右四天，如果不可能，請說明理由；

（3）的值可能是28嗎？如果可能，求出這一天上、下、左、右四天，如果不可能，請說明理由.

星期日

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

星期六

1

2

3

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5

6

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8

9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】判斷下列關(guān)于的方程,哪些是整式方程?這些整式方程分別是一元幾次方程?

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

（6）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知拋物線y=x2﹣x﹣3與x軸交于A和B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸相交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D

（1）求出點(diǎn)A，B，D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，若線段OB在x軸上移動(dòng)，且點(diǎn)O，B移動(dòng)后的對應(yīng)點(diǎn)為O′，B′．首尾順次連接點(diǎn)O′、B′、D、C構(gòu)成四邊形O′B′DC，請求出四邊形O′B′DC的周長最小值．

（3）如圖2，若點(diǎn)M是拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)N在y軸上，連接CM、MN．當(dāng)△CMN是以MN為直角邊的等腰直角三角形時(shí)，直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，對于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：若，則稱點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“可控變點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（1，2）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（1，2），點(diǎn)（﹣1，3）的“可控變點(diǎn)”為點(diǎn)（﹣1，﹣3）．

（1）若點(diǎn)（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)M的“可控變點(diǎn)”，則點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；

（2）若點(diǎn)P在函數(shù)（）的圖象上，其“可控變點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)y′的取值范圍是，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y=﹣x+2分別交y軸、x軸于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=﹣x2+bx+c過A，B兩點(diǎn)．

（1）求這個(gè)拋物線的解析式；

（2）作垂直于x軸的直線x=t，在第一象限交直線AB于M，交這個(gè)拋物線于N．求當(dāng)t取何值時(shí)，△NAB的面積有最大值？最大值是多少？

（3）在（2）的情況下，以A、M、N、D為頂點(diǎn)作平行四邊形，求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長方形中，點(diǎn)在上，并且，分別以、為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中，則的度數(shù)為______度.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣小組幾名同學(xué)到商場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，一種純牛奶進(jìn)價(jià)為每箱40元，廠家要求售價(jià)在40～70元之間，若以每箱70元銷售平均每天銷售30箱，價(jià)格每降低1元平均每天可多銷售3箱．

（1）現(xiàn)該商場要保證每天盈利900元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每箱售價(jià)為多少元？

（2）若每天盈利為W元，請利用配方法直接寫出每箱售價(jià)為多少元時(shí)，每天盈利最多．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝ax+b的圖象與反比例函數(shù)y＝圖象相交于點(diǎn)A（﹣1，2）與點(diǎn)B（﹣4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△AOB的面積．

（3）在第二象限內(nèi)，求不等式ax+b＜的解集（請直接寫出答案）．

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同步練習(xí)冊答案