Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，4），B（﹣2，1），C（﹣5，2）．

（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2 ， B2 ， C2 ， 請(qǐng)畫出△A2B2C2；
（3）則S△A1B1C1：S△A2B2C2 ．

Answer 1

【答案】
（1）

解：如圖所示：△A1B1C1，即為所求；

（2）

解：如圖所示：△A2B2C2，即為所求；

（3）

解：∵△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，得到對(duì)應(yīng)的點(diǎn)A2，B2，C2，

∴△A1B1C1與△A2B2C2，關(guān)于原點(diǎn)位似，位似比為1：2，

∴S△A1B1C1：S△A2B2C2=1：4

【解析】（1）利用關(guān)于x軸對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)進(jìn)而得出答案；（2）利用對(duì)應(yīng)點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐同時(shí)乘以﹣2，進(jìn)而得出各點(diǎn)的位置；（3）利用位似圖形的性質(zhì)得出面積比即可．