【題目】如圖，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(-1，n)，B(2，-1)兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達(dá)式；

（2）若點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，求△ABD的面積．

【答案】（1）一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝-x＋1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為y＝-；（2）S△ABD＝3．

【解析】

（1）先把B點(diǎn)坐標(biāo)代入中求出m，得到反比例函數(shù)解析式為，再利用解析式確定A點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式即可；

（2）先利用一次函數(shù)解析式確定，利用關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得到，則軸，然后根據(jù)三角形面積公式計(jì)算即可；

解：(1)∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)B(2，－1)，

∴m＝－2．……

∵點(diǎn)A(－1，n)在的圖象上，∴n＝2．∴A(－1，2)．

把點(diǎn)A，B的坐標(biāo)代入y＝kx＋b，得

解得，

∴一次函數(shù)的表達(dá)式為y＝－x＋1，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

(2)∵直線(xiàn)y＝－x＋1交y軸于點(diǎn)C，∴C(0，1)．

∵點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)，∴D(0，－1)．∵B(2，－1)，∴BD∥x軸．

∴S△ABD＝×2×3＝3．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，tan∠B＝2，∠ACB＝45°，AD⊥BC于點(diǎn)D，CE⊥AB于點(diǎn)E，AD、CE交于點(diǎn)F，若AC＝5，則線(xiàn)段EF的長(zhǎng)為_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2019年10月1日是新中國(guó)成立70周年．某學(xué)校國(guó)慶節(jié)后，為了調(diào)查學(xué)生對(duì)這場(chǎng)閱兵儀式的關(guān)注情況，在全校組織了一次全體學(xué)生都參加的“閱兵儀式有關(guān)知識(shí)”的考試，批改試卷后，學(xué)校政教處隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的考卷進(jìn)行成績(jī)統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)成績(jī)最低是51分，最高是100分，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表．

調(diào)查結(jié)果頻數(shù)分布表

分?jǐn)?shù)段/分

頻數(shù)

頻率

0.1

18

0.18

0.25

35

12

0.12

請(qǐng)根據(jù)以上信息，解答下列問(wèn)題：

（1） ；

（2）若把上面頻數(shù)分布表中的信息畫(huà)在扇形統(tǒng)計(jì)圖內(nèi)，則所在扇形圓心角的度數(shù)是 ；

（3）請(qǐng)將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（4）若該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)該校分?jǐn)?shù)在范圍的學(xué)生有多少名．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】數(shù)學(xué)興趣活動(dòng)課上，小致將等腰的底邊與直線(xiàn)重合．

（1）如圖，在中，，點(diǎn)在邊所在的直線(xiàn)上移動(dòng)，根據(jù)“直線(xiàn)外一點(diǎn)到直線(xiàn)上所有點(diǎn)的連線(xiàn)中垂線(xiàn)段最短”，小致發(fā)現(xiàn)的最小值是____________．

（2）為進(jìn)一步運(yùn)用該結(jié)論，在（1）的條件下，小致發(fā)現(xiàn)，當(dāng)最短時(shí)，如圖，在中，作平分交于點(diǎn)點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)小致嘗試探索的最小值，小致在上截取使得連結(jié)易證，從而將轉(zhuǎn)化為轉(zhuǎn)化到（1）的情況，則的最小值為　　　　；

（3）解決問(wèn)題：如圖，在中，，點(diǎn)是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)將線(xiàn)段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到線(xiàn)段連結(jié)，求線(xiàn)段的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，坡AB的坡度為1：2.4，坡面長(zhǎng)26米，BC⊥AC，現(xiàn)計(jì)劃在斜坡中點(diǎn)D處挖去部分坡體（用陰影表示）修建一個(gè)平行于水平線(xiàn)CA的平臺(tái)DE和一條新的斜坡BE（請(qǐng)將下面兩小題的結(jié)果都精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：≈1.732）．

（1）若修建的斜坡BE的坡角（即∠BEF）恰為45°，則此時(shí)平臺(tái)DE的長(zhǎng)為　 　米；

（2）坡前有一建筑物GH，小明在D點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角為30°，在坡底A點(diǎn)測(cè)得建筑物頂部H的仰角為60°，點(diǎn)B、C、A、G、H在同一平面內(nèi)，點(diǎn)C、A、G在同一條水平直線(xiàn)上，問(wèn)建筑物GH高為多少米？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=60°，AC=2+4，點(diǎn)M、N分別在線(xiàn)段AC、AB上，將△ANM沿直線(xiàn)MN折疊，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D恰好落在線(xiàn)段BC上，當(dāng)△DCM為直角三角形時(shí)，折痕MN的長(zhǎng)為__．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】圖1是由七根連桿鏈接而成的機(jī)械裝置，圖2是其示意圖．已知O，P兩點(diǎn)固定，連桿PA=PC=140cm，AB=BC=CQ=QA=60cm，OQ=50cm，O，P兩點(diǎn)間距與OQ長(zhǎng)度相等．當(dāng)OQ繞點(diǎn)O轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)A，B，C的位置隨之改變，點(diǎn)B恰好在線(xiàn)段MN上來(lái)回運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)M或N時(shí)，點(diǎn)A，C重合，點(diǎn)P，Q，A，B在同一直線(xiàn)上（如圖3）．

（1）點(diǎn)P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點(diǎn)P，O，A在同一直線(xiàn)上時(shí)，點(diǎn)Q到MN的距離為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P(0，a)作直線(xiàn)l分別交于點(diǎn)M、N，


（1）若m=4，MN∥x軸，，求n的值；

（2）若a=5，PM=PN，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為3，求m-n的值；

（3）如圖，若m=4，n=-6，點(diǎn)A(d,0)為x軸的負(fù)半軸上一點(diǎn)，B為x軸上點(diǎn)A右側(cè)一點(diǎn)，AB=4，以AB為一邊向上作正方形ABCD，若正方形ABCD與都有交點(diǎn)，求d的范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：函數(shù)的圖象與軸相交于點(diǎn)兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，．

（1）求拋物線(xiàn)的解析式且寫(xiě)出其頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）連結(jié)，求的值．

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