【題目】某廣電局與長江證券公司聯(lián)合推出廣電寬帶網(wǎng)業(yè)務,用戶通過寬帶網(wǎng)可以享受新聞點播、影視欣賞、股市大戶室等項服務,用戶繳納上網(wǎng)費的方式有:方式一:每月80元包月;方式二:每月上網(wǎng)費y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關系用如圖所示的折線表示;方式三:以0小時為起點,每小時收費1.6元,月收費不超過120元.若設一用戶每月上網(wǎng)x小時,月上網(wǎng)費為y元.
(1)根據(jù)圖象,寫出方式二中y(元)與x(小時)的函數(shù)關系式;
(2)試寫出方式三中y(元)與x(小時)的函數(shù)關系式;
(3)若此用戶每月上網(wǎng)60小時,選用哪種方式上網(wǎng)其費用最少?最少費用是多少?
【答案】(1)方式二中y(元)與x(小時)的函數(shù)關系式為: ;
(2)y=1.6x(x≥0);
(3)方案一:80元,方案二: 70(元),方案三: 96(元).
選方案二最好.
【解析】試題分析:(1)由圖中信息根據(jù)(50,58),(100,118)兩點即可求出函數(shù)關系式;
(2)根據(jù)月上網(wǎng)費=每小時的收費×上網(wǎng)時間可得出函數(shù)關系式;
(3)可將上網(wǎng)的60小時分別代入三種方案中進行比較,得出花費最小的方案.
試題解析:(1)設此函數(shù)解析式為:y=kx+b,
由圖象可知0≤x≤50時,y=58
x≥50時,圖象過點(50,58)(100,118),代入y=kx+b
58=50k+b,118=100k+b,解得k=,b=-2,即此時解析式為y=x-2.
方式二中y(元)與x(小時)的函數(shù)關系式為: ;
(2)設函數(shù)解析式為y=kx,則圖象過點(1,1.6),故y=1.6x(x≥0);
(3)當用戶每月上網(wǎng)60小時,上網(wǎng)的總費用應該是:
方案一:由于是包月,因此是80元;
方案二:y=1.2×60-2=70元;
方案三:y=1.6×60=96元,
因此方案二最省錢.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某單位有職工200人,其中青年職工(20﹣35歲),中年職工(35﹣50歲),老年職工(50歲及 以上)所占比例如扇形統(tǒng)計圖所示. 為了解該單位職工的健康情況,小張、小王和小李各自對單位職工進行了抽樣調查,將收集的數(shù)據(jù)進行了整理,繪制的統(tǒng)計表分別為表1、表2和表3.
表1:小張抽樣調查單位3名職工的健康指數(shù)
年齡 | 26 | 42 | 57 |
健康指數(shù) | 97 | 79 | 72 |
表2:小王抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 23 | 25 | 26 | 32 | 33 | 37 | 39 | 42 | 48 | 52 |
健康指數(shù) | 93 | 89 | 90 | 83 | 79 | 75 | 80 | 69 | 68 | 60 |
表3:小李抽樣調查單位10名職工的健康指數(shù)
年齡 | 22 | 29 | 31 | 36 | 39 | 40 | 43 | 46 | 51 | 55 |
健康指數(shù) | 94 | 90 | 88 | 85 | 82 | 78 | 72 | 76 | 62 | 60 |
根據(jù)上述材料回答問題:
(1)小張、小王和小李三人中,誰的抽樣調查的數(shù)據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況,并簡要說明其他兩位同學抽樣調查的不足之處.
(2)根據(jù)能夠較好地反映出該單位職工健康情況表,繪制出青年職工、中年職工、老年職工健康指數(shù)的平均數(shù)的直方圖.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,矩形OEFG的頂點E的坐標為(4,0),頂點G的坐標為(0,2),將矩形OEFG繞點O逆時針旋轉,使點F落在y軸的點N處,得到矩形OMNP,OM與GF交于點A.
(1)求圖象經(jīng)過點A的反比例函數(shù)的解析式;
(2)設(2)中的反比例函數(shù)圖象交EF于點B,直接寫出直線AB的解析式.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一塊長方體木塊的各棱長如圖所示,一只蜘蛛在木塊的一個頂點A處,一只蒼蠅在這個長方體上和蜘蛛相對的頂點B處,蜘蛛急于捉住蒼蠅,沿著長方體的表面向上爬.
(1)如果D是棱的中點,蜘蛛沿“AD→DB”路線爬行,它從A點爬到B點所走的路程為多少?
(2)你認為“AD→DB”是最短路線嗎?如果你認為不是,請計算出最短的路程.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某醫(yī)藥研究生開發(fā)了一種新藥,在實驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)劑量服用,那么服用藥后2h時血液中含藥量最高,達每毫升6ug,接著逐步衰減,10h時血液中含藥量每毫升3ug,每毫升血液中含藥量y(ug)隨時間x(h)的變化如圖所示,當成人按規(guī)定劑量服藥后.
(1)分別求出x≤2和x>2時,y與x之間的函數(shù)關系式;
(2)如果每毫升血液含藥量為4ug或4ug以上時在治療疾病時是有效的,那么這個有效時間是多長?每天至少吃幾次藥療效最好?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知AB是一段只有3米長的窄道路,由于一輛小汽車與一輛大卡車在AB段相遇,必須倒車才能繼續(xù)通過.如果小汽車在AB段正常行駛需10分鐘,大卡車在AB段正常行駛需20分鐘,小汽車在AB段倒車的速度是它正常行駛速度的,大卡車在AB段倒車的速度是它正常行駛的,小汽車需倒車的路程是大卡車的4倍.問兩車都通過AB這段狹窄路面的最短時間是 分鐘.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠C=30°,以邊上AC上一點O為圓心,OA為半徑作⊙O,⊙O恰好經(jīng)過邊BC的中點D,并與邊AC相交于另一點F.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若AB= ,E是半圓 上一動點,連接AE,AD,DE. 填空:
①當 的長度是時,四邊形ABDE是菱形;
②當 的長度是時,△ADE是直角三角形.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】計算:
(1) (-4x2y)·(-x2y2)·(y)3; (2) (-3ab)(2a2b+ab-1) ;
(3) (m-)(m+); (4) (-x-1)(-x+1) ; (5) ( - x - 5)2 ; (6) ;
(7)先化簡,再求值:(x+1)2﹣(x+2)(x﹣2),其中 ;
(8)解方程組.
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