已知y+3與x+2成正比例,且當(dāng)x=3時(shí),y=7.
(1)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)x=-1時(shí),求y的值;
(3)當(dāng)y=0時(shí),求x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖:一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于A(-2,6)和點(diǎn)B(4,n)
(1)求反比例函數(shù)的解析式和B點(diǎn)坐標(biāo)
(2)根據(jù)圖象回答,在什么范圍時(shí),一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值.
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如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(2,1),B(-1,)兩點(diǎn).
(1)求m、k、b的值;
(2)連接OA、OB,計(jì)算三角形OAB的面積;
(3)結(jié)合圖象直接寫(xiě)出不等式的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
如圖,直線y=kx-2與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),OB:OC=.
(1)求B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.
(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-2上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,①試寫(xiě)出△AOB的面積S與x的函數(shù)關(guān)系式;②探索:當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí),△AOB的面積是1.③在②成立的情況下,x軸上是否存在一點(diǎn)P,使△POA是等腰三角形.若存在,請(qǐng)寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有P點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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如圖,已知直線與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,線段AB為直角邊在第一象限內(nèi)作等腰Rt△ABC,∠BAC=90°.
(1)求△AOB的面積;
(2)求點(diǎn)C坐標(biāo);
(3)點(diǎn)P是x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),設(shè)P(x,0)
①請(qǐng)用x的代數(shù)式表示PB2、PC2;
②是否存在這樣的點(diǎn)P,使得|PC-PB|的值最大?如果不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
如果存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo).
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如圖,兩摞相同規(guī)格的飯碗整齊地疊放在桌面上,請(qǐng)根據(jù)圖中給的數(shù)據(jù)信息,解答下列問(wèn)題:
(1)求整齊擺放在桌面上飯碗的高度y(cm)與飯碗數(shù)x(個(gè))之間的一次函數(shù)解析式;
(2)把這兩摞飯碗整齊地?cái)[成一摞時(shí),這摞飯碗的高度是多少?
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國(guó)家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟(jì)”的政策后,某企業(yè)推出一種叫“CNG”的改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車(chē)改裝費(fèi)為b元.據(jù)市場(chǎng)調(diào)查知:每輛車(chē)改裝前、后的燃料費(fèi)(含改裝費(fèi))、(單位:元)與正常運(yùn)營(yíng)時(shí)間(單位:天)之間分別滿(mǎn)足關(guān)系式:、,如圖所示.
試根據(jù)圖像解決下列問(wèn)題:
(1)每輛車(chē)改裝前每天的燃料費(fèi)= 元,每輛車(chē)的改裝費(fèi)b= 元.正常運(yùn)營(yíng) 天后,就可以從節(jié)省燃料費(fèi)中收回改裝成本.
(2)某出租汽車(chē)公司一次性改裝了100輛車(chē),因而,正常運(yùn)營(yíng)多少天后共節(jié)省燃料費(fèi)40萬(wàn)元?
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如圖,一次函數(shù)y=kx+1(k≠0)與反比例函數(shù)(m≠0)的圖象有公共點(diǎn)A(1,2).直線l⊥x軸于點(diǎn)N(3,0),與一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象分別交于點(diǎn)B,C.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求△ABC的面積?
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如圖,直線MN與x軸,y軸分別相交于A,C兩點(diǎn),分別過(guò)A,C兩點(diǎn)作x軸,y軸的垂線相交于B點(diǎn),且OA,OC(OA>OC)的長(zhǎng)分別是一元二次方程x2﹣14x+48=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根.
(1)求C點(diǎn)坐標(biāo);
(2)求直線MN的解析式;
(3)在直線MN上存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形,請(qǐng)直接寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo).
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