如圖，設(shè)P是函數(shù)在第一象限的圖象上任意一點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，過P作PA平行于y軸，過P′作P′A平行于x軸，PA與P′A交于A點(diǎn)，則△PP′A的面積為    ．
【答案】分析：由于∠A=90°，那么△PP′A的面積=×PA×P′A．如果設(shè)P（x，y），那么根據(jù)點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為P′，知P′（-x，-y）．則△PP′A的面積可用含x、y的代數(shù)式表示，再把xy=4代入，即可得出結(jié)果．
解答：解：設(shè)P（x，y），則P′（-x，-y），
那么△PP′A的面積=×PA×P′A=×2y×2x=2xy，
∵xy=4，
∴△PP′A的面積為8．
故答案為：8．
點(diǎn)評：解決本題的關(guān)鍵把所求的三角形的面積整理為和反比例函數(shù)的比例系數(shù)有關(guān)的式子．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，拋物線y=
1
2
x2+x-4與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）請直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）如圖①，點(diǎn)Q是函數(shù)y=
1
2
x2+x-4的圖象在第三象限上的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形AQCB的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m這何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）拋物線y=
1
2
x2+x-4的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使△BCH的周長最��？若存在，請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）如圖②，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，EF垂直平分BC交x軸于點(diǎn)F（-3，0），點(diǎn)P是拋物線y=
1
2
x2+x-4對稱軸上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，請直接寫出∠PEC為鈍角三角形時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知點(diǎn)D（6，1）是反比例函數(shù)y=
kx
（k≠0）圖象上的一點(diǎn)，點(diǎn)C是該函數(shù)在第三象限分支上的動點(diǎn)，過C、D分別作CA⊥x軸，DB⊥y軸，垂足分別為A、B，連結(jié)AB，BC．
（1）求k的值；
（2）若△BCD的面積為12，求直線CD的解析式；
（3）設(shè)直線CD交x軸于點(diǎn)E，求證：不管點(diǎn)C如何運(yùn)動，總有△AOB∽△EAC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖①，拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+x-4與x軸的兩個交點(diǎn)分別為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．
（1）請直接寫出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）如圖①，點(diǎn)Q是函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式x2+x-4的圖象在第三象限上的任一點(diǎn)，點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)為m，設(shè)四邊形AQCB的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出m這何值時，S有最大值，最大值是多少？
（3）拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+x-4的對稱軸上是否存在一點(diǎn)H，使△BCH的周長最��？若存在，請直接寫出H點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）如圖②，若點(diǎn)E為線段BC的中點(diǎn)，EF垂直平分BC交x軸于點(diǎn)F（-3，0），點(diǎn)P是拋物線y=數(shù)學(xué)公式x2+x-4對稱軸上的一點(diǎn)，設(shè)P點(diǎn)的縱坐標(biāo)為t，請直接寫出∠PEC為鈍角三角形時t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；

（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年初中畢業(yè)升學(xué)考試（天津卷）數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點(diǎn)P是AB邊上任意一點(diǎn)，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點(diǎn)M在線段AP上，點(diǎn)N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在邊AC上時，點(diǎn)E不與點(diǎn)A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點(diǎn)A、M、E分別與△ENB的頂點(diǎn)E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

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