精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】綜合題。
（1）解不等式3（x+2）﹣1≥5﹣2（x﹣2），并把解集在數軸上表示出來
（2）解不等式組 ．

【答案】
（1）解：去括號得，3x+6﹣1≥5﹣2x+4，

移項得，3x+2x≥5+4﹣6+1，

合并同類項得，5x≥4，

把x的系數化為1得，x≥ ，

在數軸上表示為：


（2）解： ，

由①得，x＞﹣6，

由②得，x≤13，

故不等式組的解集為：﹣6＜x≤13


【解析】（1）先去括號，再移項、合并同類項，把x的系數化為1，并在數軸上表示出來即可；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．
【考點精析】本題主要考查了不等式的解集在數軸上的表示和一元一次不等式的解法的相關知識點，需要掌握不等式的解集可以在數軸上表示，分三步進行：①畫數軸②定界點③定方向．規(guī)律：用數軸表示不等式的解集，應記住下面的規(guī)律：大于向右畫，小于向左畫，等于用實心圓點，不等于用空心圓圈；步驟：①去分母；②去括號；③移項；④合并同類項； ⑤系數化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校準備組織520名學生進行野外考察活動，行李共有240件．學校計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共12輛，經了解，甲種汽車每輛最多能載50人和15件行李，乙種汽車每輛最多能載40人和25件行李．設租用甲種汽車輛，你認為下列符合題意的不等式組是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，P為其底角平分線的交點，將△BCP沿CP折疊，使B點恰好落在AC邊上的點D處，若DA=DP，則∠A的度數為（ ）

A.20°
B.30°
C.32°
D.36°

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】問題背景：已知在△ABC中，邊AB上的動點D由A向B運動（與A，B不重合），同時點E由點C沿BC的延長線方向運動（E不與C重合），連接DE交AC于點F，點H是線段AF上一點，求的值．

（1）初步嘗試

如圖（1），若△ABC是等邊三角形，DH⊥AC，且點D、E的運動速度相等，小王同學發(fā)現可以過點D作DG∥BC交AC于點G，先證GH＝AH，再證GF＝CF，

從而求得的值為 ．

（2）類比探究

如圖（2），若△ABC中，∠ABC＝90°，∠ADH＝∠BAC＝30°，且點D，E的運動速度之比是︰1，求的值．

（3）延伸拓展

如圖（3）若在△ABC中，AB＝AC，∠ADH＝∠BAC＝36°，記＝m，且點D、E的運動速度相等，試用含m的代數式表示的值（直接寫出果，不必寫解答過程）．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數是（　�。�

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一只不透明袋子中裝有2個紅球,1個黃球,它們除顏色外其余都相同．小麗和小亮做摸球游戲,約定游戲規(guī)則是：小麗先從袋中任意摸出1個球記下顏色后不放回,小亮再從袋中摸出1個球記下顏色,如果兩人摸到的球的顏色相同則小麗贏,否則小亮贏．

（1）請用樹狀圖或列表格法表示一次游戲中所有可能出現的結果;

（2）這個游戲規(guī)則公平嗎？請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】若關于x的一元二次方程（a﹣1）x2﹣2x+1＝0有兩個不相等的實數根，則a的取值范圍是（　　）

A. a＜2且a≠0B. a＞2C. a＜2且a≠1D. a＜﹣2

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】解不等式（組）：
（1）
（2） ．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數y=mx+25﹣m是正比例函數，則該函數的表達式為________．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案