【題目】已知,如圖,B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,M為AD的中點(diǎn),BM=6cm,求CM和AD的長(zhǎng).
【答案】20 cm
【解析】
試題分析:由已知B,C兩點(diǎn)把線段AD分成2:5:3三部分,所以設(shè)AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm,根據(jù)已知分別用x表示出AD,MD,從而得出BM,繼而求出x,則求出CM和AD的長(zhǎng).
解:設(shè)AB=2xcm,BC=5xcm,CD=3xcm
所以AD=AB+BC+CD=10xcm
因?yàn)镸是AD的中點(diǎn)
所以AM=MD=AD=5xcm
所以BM=AM﹣AB=5x﹣2x=3xcm
因?yàn)锽M=6 cm,
所以3x=6,x=2
故CM=MD﹣CD=5x﹣3x=2x=2×2=4cm,
AD=10x=10×2=20 cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小紅家有一個(gè)小口瓶(如圖所示),她很想知道它的內(nèi)徑是多少?但是尺子不能伸在里邊直接測(cè),于是她想了想,唉!有辦法了.她拿來(lái)了兩根長(zhǎng)度相同的細(xì)木條,并且把兩根長(zhǎng)木條的中點(diǎn)固定在一起,木條可以繞中點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng),這樣只要量出AB的長(zhǎng),就可以知道玻璃瓶的內(nèi)徑是多少,你知道這是為什么嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.(木條的厚度不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】用正方形硬紙板做三棱柱盒子,每個(gè)盒子由3個(gè)矩形側(cè)面和2個(gè)正三角形底面組成,硬紙板如圖兩種方法裁剪(裁剪后邊角料不再利用)
A方法:剪6個(gè)側(cè)面; B方法:剪4個(gè)側(cè)面和5個(gè)底面。
現(xiàn)有38張硬紙板,裁剪時(shí)x張用A方法,其余用B方法。
(1)用x的代數(shù)式分別表示裁剪出的側(cè)面和底面的個(gè)數(shù);
(2)若裁剪出的側(cè)面和底面恰好全部用完,問(wèn)能做多少個(gè)盒子?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選一名選手參加全市中學(xué)生田徑百米比賽.該校預(yù)先對(duì)這兩名選手測(cè)試了8次,測(cè)試成績(jī)?nèi)缦卤恚?/span>
1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | |
選手甲的成績(jī)/秒 | 12.1 | 12.2 | 13 | 12.5 | 13.1 | 12.5 | 12.4 | 12.2 |
選手乙的成績(jī)/秒 | 12 | 12.4 | 12.8 | 13 | 12.2 | 12.8 | 12.3 | 12.5 |
根據(jù)測(cè)試成績(jī),請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)做出判斷,派哪一位選手參加比賽更好?為什么
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,將△ABC繞頂點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到△AB′C′,且C′為BC的中點(diǎn).若D為B′C′與AB的交點(diǎn),則C′D:DB′= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】操作:某數(shù)學(xué)興趣小組在研究用一副三角板拼角時(shí),小明、小亮分別拼出圖1、圖2所示的兩種圖形,如圖1,小明把30°和90°的角按如圖1方式拼在一起;小亮把30°和90°的角按如圖2方式拼在一起,并在各自所拼的圖形中分別作出∠AOB、∠COD的平分線OE、OF.小明很容易地計(jì)算出圖1中∠EOF=60°.
計(jì)算:請(qǐng)你計(jì)算出圖2中∠EOF= 度.
歸納:通過(guò)上面的計(jì)算猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的異側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .(用含α、β的代數(shù)式表示)
拓展:小明把圖1中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖3,小亮把圖2中的三角板AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到圖4(兩圖中的點(diǎn)O、B、D在同一條直線上).在圖3中,易得到∠EOF=∠DOF﹣∠BOE=∠COD﹣∠AOB=45°﹣15°=30°;仿照?qǐng)D3的作法,請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,求出圖4中∠EOF的度數(shù)(寫(xiě)出解答過(guò)程).
反思:通過(guò)上面的拓展猜一猜,當(dāng)有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角∠α、∠β(∠α>∠β)有一條邊重合,且這兩個(gè)角在公共邊的同側(cè)時(shí),則這兩個(gè)角的平分線所夾的角= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克,價(jià)格為每千克30元.物價(jià)部門(mén)規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元,不低于每千克30元.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(千克)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過(guò)程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出自變量x的取值范圍.
(2)求該公司銷售該原料日獲利w(元)與銷售單價(jià)x(元)之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該公司日獲利最大?最大獲利是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某人騎自行車從甲地到乙地,到達(dá)乙地他馬上返回甲地.如圖反映的是他離甲地的距離s(km)及他騎車的時(shí)間t(h)之間的關(guān)系,則下列說(shuō)法正確的是( )
A.甲、乙兩地之間的距離為60km
B.他從甲地到乙地的平均速度為30km/h
C.當(dāng)他離甲地15km時(shí),他騎車的時(shí)間為1h
D.若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h,則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5
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