Question

【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中，線段AB和直線a如圖所示，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1，線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)均在格點(diǎn)上．

（1）在圖中畫出以線段AB為一邊的正方形 ABCD，且點(diǎn)C和點(diǎn)D均在格點(diǎn)上，

并直接寫出正方形 ABCD的面積為　 　；

（2）在圖中以線段AB為一腰的等腰三角形ABE，點(diǎn)E在格點(diǎn)上，則滿足條件的點(diǎn)E有_____　個(gè)；

（3）在圖中的直線a上找一點(diǎn)Q，使得△QAB的周長(zhǎng)最小.

Answer 1

【答案】（1）畫圖見解析； 10；（2）6；（3）見解析；

【解析】

（1）利用數(shù)形結(jié)合的思想解決問題即可；

（2）以A為圓心,AB為半徑畫弧交于格點(diǎn)的點(diǎn)E有3個(gè),同理以B為圓心,AB為半徑畫弧交于格點(diǎn)的點(diǎn)E有3個(gè),故共6個(gè);

(3)作點(diǎn)A關(guān)于直線a的對(duì)稱點(diǎn),再連接對(duì)稱點(diǎn)和點(diǎn)B交直線a于點(diǎn)Q.

解:（1）畫出正方形ABCD 如圖：

正方形ABCD面積為 10

（2）滿足條件的點(diǎn)E有 6 個(gè)

（3）作圖見解析.