Question

【題目】如圖，在正方形網格上有△ABC和△DEF．

（1）這兩個三角形相似嗎？為什么？

（2）請直接寫出∠A的度數　 　；

（3）在上邊的網格內再畫一個三角形，使它與△ABC相似，并求出其相似比．

Answer 1

【答案】（1）相似，理由見解析；（2）45；（3）見解析

【解析】

（1）根據勾股定理列式求出AB、AC、BC、DE、DF、EF的長度，然后根據三邊對應成比例，兩三角形相似解答；

（2）取AC的中點O，連接BO，根據網格結構可以判斷∠ABO=90°，△ABO是等腰直角三角形，即可得解；

（3）把△ABC三邊擴大倍，然后利用網格結構作出即可．

（1）AB=，

AC=，

BC=5，

DE=1，

DF=，

EF=，

∵，

∴△ABC∽△DEF；

（2）如圖，取AC的中點O，連接BO，

則△ABO是等腰直角三角形，

∴∠A=45°；

（3）如圖，△A′B′C′與△ABC相似，它們的相似比是．