已知在△ABC中，BE平分∠ABC交AC于點E，ED∥CB交AB于點D，AB=4，BC=5，則BD的長為______．
連接BE．
∵ED∥CB，
∴∠DEB=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠DBE=∠EBC，
∴∠DBE=∠BED，
∴BD=DE，
設(shè)BD=x，則DE=x，
∵AB=4，
∴AD=4-x，
∵ED∥CB，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
即：
x
5
=
4-x
4
，
解得：x=
20
9
．
∴BD=
20
9
．
故答案為：
20
9
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題滿分4分，第（2）、（3）小題滿分各5分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝30，AB＝50．點P是AB邊上任意一點，直線PE⊥AB，與邊AC或BC相交于E．點M在線段AP上，點N在線段BP上，EM＝EN，．
（1）如圖1，當(dāng)點E與點C重合時，求CM的長；
（2）如圖2，當(dāng)點E在邊AC上時，點E不與點A、C重合，設(shè)AP＝x，BN＝y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出函數(shù)的定義域；
（3）若△AME∽△ENB（△AME的頂點A、M、E分別與△ENB的頂點E、N、B對應(yīng)），求AP的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知在△ABC中，D是BC邊上一點，連AD，EF∥BC，EF與AB、AC、AD分別交于點E、F、G，求證：
EG
GF
=
BD
DC
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知直線AB上有一點C，且BC：AB=1：3，則
AC
AB
=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，E為AB邊的中點，P為BE上一點，過點P作PQ∥BC交AC于Q，交CE于M，若PM=2，MQ=3，則BC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖△ABC中，E、F為BC的三等份點，M為AC的中點，BM與AE、AF分別交于G、H，則BG：GH：HM=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E、F分別是AB、AD的中點，直線EF分別交CB、CD的延長線于G、H，且BC：AD=7：4，AC=28，試求GH的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC上的點，且DE∥BC，若AD：DB=3：2，則AE：AC等于（　　）
A．3：2B．3：1C．2：3D．3：5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，若
AD
DB
=
2
3
，則
AE
EC
=______．

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