Question

【題目】某游樂(lè)場(chǎng)新推出了一個(gè)“極速飛車”的項(xiàng)目．項(xiàng)目有兩條斜坡軌道以滿足不同的難度需求，游客可以乘坐垂直升降電梯AB自由上下選擇項(xiàng)目難度．其中斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，BC＝12米，CD＝8米，∠D＝36°，（其中點(diǎn)A、B、C、D均在同一平面內(nèi)）則垂直升降電梯AB的高度約為（　　）米．（精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：tan36°≈0.73，cos36°≈0.81，sin36°≈0.59）

A.5.6B.6.9C.11.4D.13.9

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)勾股定理，可得CE，BE的長(zhǎng)，根據(jù)正切函數(shù)，可得AE的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的和差，可得答案．

解:如圖,延長(zhǎng)DC、AB交于點(diǎn)E，

，

由斜坡軌道BC的坡度（或坡比）為i＝1：2，得

BE：CE＝1：2．

設(shè)BE＝xm，CE＝2xm．

在Rt△BCE中，由勾股定理，得

BE2+CE2＝BC2，

即x2+（2x）2＝（12）2，

解得x＝12，

BE＝12m，CE＝24m，

DE＝DC+CE＝8+24＝32m，

由tan36°≈0.73，得

＝0.73，

解得AB＝0.73×32＝23.36m．

由線段的和差，得

AB＝AE﹣BE＝23.36﹣12＝11.36≈11.4m，

故選：C．