4．先化簡，再求值：[-（3b+a）（a-3b）-（3a-2b）2-（-5a+5b）（b+2a）]2，其中a，b滿足$|{a+\frac{1}{7}}|+{b^2}$-6b=-9．

分析 先根據(jù)整式的混合運算順序和法則化簡原式，再根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)得出a、b的值，代入計算可得．

解答 解：原式=[（9b2-a2）-9a2+12ab-4b2-（-5ab-10a2+5b2+10ab）]2
=（9b2-a2-9a2+12ab-4b2+5ab+10a2-5b2-10ab）2
=（7ab）2
=49a2b2，
∵$|{a+\frac{1}{7}}|+{b^2}$-6b=-9，
∴|a+$\frac{1}{7}$|+（b-3）2=0，
則a=-$\frac{1}{7}$，b=3，
∴原式=49×$\frac{1}{49}$×9=9．

點評 本題主要考查整式的化簡求值及非負數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的混合運算順序和法則化簡原式是解題的關(guān)鍵．

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