【題目】某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為100元，銷售每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為150元，該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，那么商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

【答案】（1）y＝﹣50x+15000；（2）商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大．

【解析】

(1)根據(jù)總利潤(rùn)等于A、B電腦利潤(rùn)相加可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式,從而可以解答本題;
(2)根據(jù)題意和B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍,可以求得x的取值范圍,再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

解：（1）由題意可得，

y＝100x+150（100﹣x）＝﹣50x+15000，

即y與x的函數(shù)關(guān)系式是y＝﹣50x+15000；

（2）由題意可得，

100﹣x≤2x，解得，x≥，

∵y＝﹣50x+15000，

∴當(dāng)x＝34時(shí)，y取得最大值，此時(shí)y＝13300，100﹣x＝66，

即商店購(gòu)進(jìn)A型34臺(tái)、B型電腦66臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別在矩形ABCD的邊BC和CD上，如果△ABE、△ECF、△FDA的面積分別剛好為6、2、5，那么矩形ABCD的面積為_____．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，如果點(diǎn)A，點(diǎn)C為某個(gè)菱形的一組對(duì)角的頂點(diǎn)，且點(diǎn)A，C在直線y = x上，那么稱該菱形為點(diǎn)A，C的“極好菱形”. 下圖為點(diǎn)A，C的“極好菱形”的一個(gè)示意圖.

已知點(diǎn)M的坐標(biāo)為（1，1），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（3，3）.

（1）點(diǎn)E（2，1），F（1，3），G（4，0）中，能夠成為點(diǎn)M，P的“極好菱形”的頂點(diǎn)的是 ；

（2）如果四邊形MNPQ是點(diǎn)M，P的“極好菱形”.

①當(dāng)點(diǎn)N的坐標(biāo)為（3，1）時(shí)，求四邊形MNPQ的面積；

②當(dāng)四邊形MNPQ的面積為8，且與直線y = x + b有公共點(diǎn)時(shí)，寫出b的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（本題10分）某自行車廠一周計(jì)劃生產(chǎn)700輛自行車，平均每天生產(chǎn)自行車100輛，由于各種原因，實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃每天生產(chǎn)量相比有出入。下表是某周的自行車生產(chǎn)情況（超計(jì)劃生產(chǎn)量為正、不足計(jì)劃生產(chǎn)量為負(fù)，單位：輛）：

星期

一

二

三

四

五

六

日

增減

＋8

－2

－3

+16

－9

+10

－11

（1）根據(jù)記錄可知前三天共生產(chǎn)自行車 輛；

（2）產(chǎn)量最多的一天比產(chǎn)量最少的一天生產(chǎn) 輛；

（3）若該廠實(shí)行按生產(chǎn)的自行車數(shù)量的多少計(jì)工資，即計(jì)件工資制。如果每生產(chǎn)一輛自行車就可以得人民幣60 元，超額完多成任務(wù)，每超一輛可多得 15 元；若不足計(jì)劃數(shù)的，每少生產(chǎn)一輛扣 15 元，那么該廠工人這一周的工資總額是多少？

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【題目】小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識(shí)，回答下列問(wèn)題：

（1）小明總共剪開了_______條棱．

（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過(guò)折疊以后，仍然可以還原成一個(gè)長(zhǎng)方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請(qǐng)你幫助小明在①上補(bǔ)全．

（3）小明說(shuō)：他所剪的所有棱中，最長(zhǎng)的一條棱是最短的一條棱的5倍．現(xiàn)在已知這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的底面是一個(gè)正方形，并且這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒所有棱長(zhǎng)的和是880cm，求這個(gè)長(zhǎng)方體紙盒的體積．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)為直線上一點(diǎn)，直線過(guò)點(diǎn)C．

求m和b的值；

直線與x軸交于點(diǎn)D，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D開始以每秒1個(gè)單位的速度向x軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

①若點(diǎn)P在線段DA上，且的面積為10，求t的值；

②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店銷售每臺(tái)A型電腦的利潤(rùn)為100元，銷售每臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為150元，該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦x臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷售總利潤(rùn)為y元．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)A，B兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，那么商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷售總利潤(rùn)最大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線的頂點(diǎn)為A，與y軸的交點(diǎn)為B，連接AB，AC⊥AB，交y軸于點(diǎn)C，延長(zhǎng)CA到點(diǎn)D，使AD=AC，連接BD，作AE∥x軸，DE∥y軸.

（1）當(dāng)m=2時(shí)，求點(diǎn)B的坐標(biāo)；

（2）求DE的長(zhǎng)；

（3）設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(x，y)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在第四象限內(nèi)的矩形OABC，兩邊在坐標(biāo)軸上，一個(gè)頂點(diǎn)在一次函數(shù)y＝0.5x﹣3的圖象上，當(dāng)點(diǎn)A從左向右移動(dòng)時(shí)，矩形的周長(zhǎng)與面積也隨之發(fā)生變化，設(shè)線段OA的長(zhǎng)為m，矩形的周長(zhǎng)為C，面積為S．

（1）試分別寫出C、S與m的函數(shù)解析式，它們是否為一次函數(shù)？

（2）能否求出當(dāng)m取何值時(shí)，矩形的周長(zhǎng)最大？為什么？

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