Question

為了保護(hù)環(huán)境，充分利用水資源，某市經(jīng)過(guò)“調(diào)整水 費(fèi)聽(tīng)證會(huì)”討論后決定：水費(fèi)由過(guò)去每立方米0.8元調(diào)整為1.1元，并提出“超額高費(fèi)措施”，即：每戶每月定額用水不超過(guò)12m³，超過(guò)12立方米的部分，另加收每立方米2元的高額排污費(fèi)。
（1）某戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召，計(jì)劃月平均用水量比過(guò)去少3m³，這使得260m³的水比過(guò)去多用半年，問(wèn)這戶居民計(jì)劃月平均用水量是多少m³？
（2）如果該戶居民響應(yīng)節(jié)水號(hào)召后，在一年中實(shí)際有四個(gè)月的月平均用水量超過(guò)計(jì)劃月平均用水量的40%，其余八個(gè)月按計(jì)劃用水，那么按照新交費(fèi)法，該戶居民一年需要交水費(fèi)多少元？

Answer 1

解：（1）設(shè)這戶居民計(jì)劃平均每月用水xm3，
依題意得：
去分母，化簡(jiǎn)得：x²+3x-130=0，
x₁=10，x₂=-13，
經(jīng)檢驗(yàn)，x₁，x₂都是原方程的根，但x=-13，不合題意，舍去，
∴x=10，
答：這戶居民計(jì)劃平均每月用水10m³；
（2）該戶居民有四個(gè)月平均用水：10（1+40%）=14（立方米），
需交水費(fèi)：[14×1.1+（14-12）×2]×4=77.6（元），
其余八個(gè)月需交水費(fèi)：10×1.1×8=88（元），
∴該戶居民一年需交水費(fèi)：77.6+88=165.6（元）。