Question

在抗震救災(zāi)中，災(zāi)區(qū)急需帳篷，某企業(yè)加班加點(diǎn)趕制帳篷，以實(shí)際行動支援災(zāi)區(qū)．該企業(yè)加工大、小帳篷共1500頂，已知大帳篷可住8人，小帳篷可住5人，這樣共住10200人．
（1）該企業(yè)加工大、小帳篷各多少頂？
（2）該企業(yè)有甲、乙兩個車間，甲車間加工大帳篷，乙車間加工小帳篷，已知甲車間每天加工的頂數(shù)比乙車間每天加工的頂數(shù)多20頂，這樣他們在同一時間內(nèi)完成任務(wù)．問甲乙兩個車間每天各加工帳篷多少頂？

Answer 1

分析：（1）直接設(shè)未知數(shù)，大帳篷需要x頂，小帳篷需要y頂，根據(jù)題意列出二元一次方程組，最后解出這個方程組就求出加工大小帳篷的數(shù)量．
（2）根據(jù)第一問求出的大小帳篷的數(shù)量，設(shè)乙車間每天加工m個，根據(jù)時間相等建立分式方程就可以求出他們的各自工作效率．

解答：解：（1）設(shè)該企業(yè)加工大帳篷x頂，小帳篷y頂，由題意，得

x+y=1500 8x+5y=10200

，
解得：

x=900 y=600

．
答：該企業(yè)加工大帳篷900頂，小帳篷600頂．

（2）設(shè)乙車間每天加工m頂，則甲車間每天加工（m+20）頂，由題意，得

900

m+20

=

600

m

，
解得：m=40．
經(jīng)檢驗(yàn)：m=40是原方程的根，且符合題意．
∴甲車間每天加工：40+20=60（頂）．
答：甲車間每天加工60頂，乙車間每天加工40頂．

點(diǎn)評：本題考查了列二元一次方程組和列分式方程解答的應(yīng)用題及解方程組和分式方程的方法，解答方程的關(guān)鍵是等量關(guān)系的建立，要注意的是分式方程一定要檢驗(yàn)．