Question

【題目】某學(xué)校的平面示意圖如圖所示，實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為(-2，-3)，教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為(-1，2)，

（1）請確定圖書館所在位置的坐標(biāo)．

（2）某人在校門位置，請用方向與距離的方法表示實(shí)驗(yàn)樓.

（3）連接圖書館與校門的線段向右平移5個單位，則平移后的線段上任意一點(diǎn)怎樣表示？

Answer 1

【答案】（1）(-5，3)；（2）在校門的南偏東45°方向，距離校門3個單位長度；（3）（0，y）()

【解析】

（1）先根據(jù)實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)和教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)確定符合條件的平面直角坐標(biāo)系，即可確定圖書館所在位置的坐標(biāo)；（2）根據(jù)校門和實(shí)驗(yàn)樓的位置的坐標(biāo)，得出方向角，根據(jù)勾股定理求出距離即可；（3）求出平移后的坐標(biāo)，根據(jù)坐標(biāo)位置表示出線段上的點(diǎn)的坐標(biāo)即可.

（1）∵實(shí)驗(yàn)樓所在位置的坐標(biāo)為(-2，-3)，教學(xué)樓所在位置的坐標(biāo)為(-1，2)，

∴如圖建立坐標(biāo)系，

∴圖書館所在位置的坐標(biāo)為（-5，3）

（2）如圖，∵AB=3，BC=3，

∴∠BAC=45°，AC==3

∴在校門的南偏東45°方向，距離校門3個單位長度；

（3）∵圖書館坐標(biāo)為（-5，3），校門坐標(biāo)為（-5，0），

∴向右平移5個單位后的坐標(biāo)分別為（0，3）和（0，0）

∴平移后的線段上的任意點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，y）(0≤y≤3)