【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長(zhǎng)為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732， ≈1.732， ≈1.414）

【答案】解：延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，
在Rt△ABC中，tan∠ACB= ，
∴AB=BCtan75°=0.60×3.732=2.0292，
∴GM=AB=2.0292，
在Rt△AGF中，∵∠FAG=∠FHD=60°，sin∠FAG= ，
∴sin60°= = ，
∴FG=4.33，
∴DM=FG+GM﹣DF≈5.01米，
答：籃框D到地面的距離是5.01米．
【解析】延長(zhǎng)FE交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，過(guò)A作AG⊥FM于G，解直角三角形即可得到結(jié)論．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（1）如圖（1），已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線(xiàn)m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，BD⊥直線(xiàn)m, CE⊥直線(xiàn)m,垂足分別為點(diǎn)D、E.證明:DE=BD+CE.

（2） 如圖（2），將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點(diǎn)都在直線(xiàn)m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=,其中為任意銳角或鈍角.請(qǐng)問(wèn)結(jié)論DE=BD+CE是否成立?如成立,請(qǐng)你給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（3）拓展與應(yīng)用：如圖（3），D、E是D、A、E三點(diǎn)所在直線(xiàn)m上的兩動(dòng)點(diǎn)（D、A、E三點(diǎn)互不重合）,點(diǎn)F為∠BAC平分線(xiàn)上的一點(diǎn),且△ABF和△ACF均為等邊三角形，連接BD、CE,若∠BDA=∠AEC=∠BAC，試判斷△DEF的形狀.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)平行四邊形ABCD的頂點(diǎn)A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線(xiàn)與x軸的另一交點(diǎn)為E．經(jīng)過(guò)點(diǎn)E的直線(xiàn)l將平行四邊形ABCD分割為面積相等兩部分，與拋物線(xiàn)交于另一點(diǎn)F．點(diǎn)P在直線(xiàn)l上方拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

（1）求拋物線(xiàn)的解析式；
（2）當(dāng)t何值時(shí)，△PFE的面積最大？并求最大值的立方根；
（3）是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，PA、PB是⊙O的切線(xiàn)，A、B為切點(diǎn)，∠APB=60°，連接PO并延長(zhǎng)與⊙O交于C點(diǎn)，連接AC，BC．
（1）求證：四邊形ACBP是菱形；
（2）若⊙O半徑為1，求菱形ACBP的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一條折線(xiàn)A1B1A2B2A3B3A4B4…，它是由過(guò)A1（0，0），B1（2，2），A2（4，0）組成的折線(xiàn)依次平移4，8，12，…個(gè)單位得到的，直線(xiàn)y=kx+2與此折線(xiàn)恰有2n（n≥1，且為整數(shù)）個(gè)交點(diǎn)，則k的值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（ ，0）是 軸上一點(diǎn)，以O(shè)A為對(duì)角線(xiàn)作菱形OBAC，使得 60°，現(xiàn)將拋物線(xiàn) 沿直線(xiàn)OC平移到 ，則當(dāng)拋物線(xiàn)與菱形的AB邊有公共點(diǎn)時(shí)，則m的取值范圍是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1所示,將矩形OABC置于平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A,C分別在x,y軸的正半軸上,已知點(diǎn)B(4,2),將矩形OABC翻折,使得點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P恰好落在線(xiàn)段OA(包括端點(diǎn)O,A)上,折痕所在直線(xiàn)分別交BC、OA于點(diǎn)D、E；若點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),過(guò)點(diǎn)P作OA的垂線(xiàn)交折痕所在直線(xiàn)于點(diǎn)Q.

（1）求證：CQ=QP
（2）設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(x,y),求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍;
（3）如圖2,連結(jié)OQ,OB,當(dāng)點(diǎn)P在線(xiàn)段OA上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)三角形OBQ的面積為S,當(dāng)x取何值時(shí),S取得最小值,并求出最小值；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，四邊形ABCD為平行四邊形，AA1⊥平面ABCD，∠BAD=60°，AB=2，BC=1．AA1= ，E為A1B1的中點(diǎn)．
（1）求證：平面A1BD⊥平面A1AD；
（2）求多面體A1E﹣ABCD的體積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】甲、乙、丙三人投擲飛鏢，他們的成績(jī)（環(huán)數(shù)）如下面的頻數(shù)條統(tǒng)計(jì)圖所示．則甲、乙、丙三人的訓(xùn)練成績(jī)方差S甲2 ， S乙2 ， S丙2的大小關(guān)系是 ．

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