Question

若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣1）x²+2x﹣2=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　　　　　　．

Answer 1

k＞且k≠1　．

【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義．

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到k﹣1≠0且△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，然后求出兩個(gè)不等式的公共部分即可．

【解答】解：根據(jù)題意得k﹣1≠0且△=2²﹣4（k﹣1）×（﹣2）＞0，

解得：k＞且k≠1．

故答案為：k＞且k≠1．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²﹣4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．