【題目】如圖，在中， ， 的平分線與的外角平分線交于點，過點作，交于點，交于點．

（）圖中除之外，還有幾個等腰三角形，請分別寫出來；

（）若， ，求的長．

【答案】（）， ， ；（）2．

【解析】（1）根據(jù)已知條件，BF、CF分別平分∠ABC、∠ACB的外角，且DE∥BC，可得∠DBF=∠DFB，∠ECF=∠EFC，因此可判斷出△BDF和△CEF為等腰三角形，再根據(jù)AB=BC可得∠A=∠ACB，由DE//BC可得∠AED=∠ACB，則有∠A=∠AED，因此可判斷出△ADE為等腰三角形；

（2）由等腰三角形可得出DF=BD，CE=EF，所以得BD-CE=DE．

試題解析：（）有題意可知， ， ，

∴， ， 是等腰三角形；

（）∵，

∴，

又∵是的角平分線，

∴，

∴，

∴是等腰三角形，

∴．

又，

∴，

又∵是的角平分線，

∴，

∴，

∴是等腰三角形，

∴，

∴．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形．如圖，已知整點A（2，3），B（4，4），請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形．

（1）在圖1中畫一個△PAB，使點P的橫、縱坐標之和等于點A的橫坐標；

（2）在圖2中畫一個△PAB，使點P，B橫坐標的平方和等于它們縱坐標和的4倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將△ABC沿DE、EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=108°，則∠C的度數(shù)為（ ）

A. 40° B. 41° C. 32° D. 36°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】學生在素質(zhì)教育基地進行社會實踐活動，幫助農(nóng)民伯伯采摘了黃瓜和茄子共40kg，了解到這些蔬菜的種植成本共42元，還了解到如下信息：

（1）請問采摘的黃瓜和茄子各多少千克？

（2）這些采摘的黃瓜和茄子可賺多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】動漫節(jié)開幕前，某動漫公司預(yù)測某種動漫玩具能夠暢銷，就分兩批分別用32000元和68000元購進了這種玩具銷售，其中第二批購進數(shù)量是第一批購進數(shù)量的2倍，但每套進價多了10元．

(1)該動漫公司這兩批各購進多少套玩具?

(2)如果這兩批玩具每套售價相同，且全部銷售后總利潤不少于20000元，那么每套售價至少是多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖， 是內(nèi)一點， ， ， ， 分別是垂足，且．

（）求證：點在的平分線上．

（）若點是射線上一點，點是射線上一點，且， ．

①當是等腰三角形時，求點到射線的距離；

②連接， ， ，當的周長最小時，求的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）若4a+3b＝3，求92a27b．

（2）已知3×9m×27m＝321，求m的值

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若△ABC 的三個內(nèi)角之比為 1:5:3，那么△ABC 中最大角的度數(shù)為_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】圖a是一個長為2 m、寬為2 n的長方形, 沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形, 然后按圖b的形狀拼成一個正方形。

(1)你認為圖b中的陰影部分的正方形的邊長等于多少?

(2)請用兩種不同的方法求圖中陰影部分的面積。

方法1：

方法2：

(3)觀察圖b你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系嗎?

代數(shù)式:

(4)根據(jù)（3）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：

若，則= 。

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