Question

【題目】如圖，OA＝AB，∠OAB＝90°，雙曲線y＝經(jīng)過點(diǎn)A，雙曲線y＝﹣經(jīng)過點(diǎn)B，已知點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為﹣2，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____．

Answer 1

【答案】

【解析】

作AC⊥y軸于C，BD⊥AC于D，如圖，設(shè)A（-，-2），則AC=-，OC=2，證明△AOC≌△BAD得到BD=AC=-，AD=OC=2，則B（-+2，--2），然后把B（-+2，--2）代入y=-得（-+2）（--2）=-k，然后解關(guān)于k的方程即可得到B點(diǎn)坐標(biāo)．

作AC⊥y軸于C，BD⊥AC于D，如圖，

設(shè)A（-，-2），則AC=-，OC=2，

∵∠OAB=90°，∠OCA=90°，

∴∠OAC+∠BAD=90°，∠OAC+∠AOC=90°，

∴∠AOC=∠BAD，

在△AOC和△BAD中，

，

∴△AOC≌△BAD（AAS），

∴BD=AC=-，AD=OC=2，

∴B（-+2，--2），

把B（-+2，--2）代入y=-得（-+2）（--2）=-k，

整理得k2+4k-16=0，解得k1=2-2（舍去），k2=-2-2，
∴B點(diǎn)坐標(biāo)為（3+，-1）．

故答案為（3+，-1）．