如圖，在Rt中，，點在上，且，，若將繞點順時針旋轉得到Rt，且落在的延長線上，聯(lián)結交的延長線于點，則=    ▲    .

 

14

解析:解：因為由題意可知

Rt△AB′C′是由Rt△ABC繞點A順時針旋轉得到的，

∴AC=AC′，AB=AB′，∠CAB=∠C′AB′，

∴∠CAC′=∠BAB′，

∴∠ACC′=∠ABB′，

又∵∠AOC=∠FOB，

∴△ACO∽△FBO

則在三角形ACO中，利用cos∠CAB=1/3，得到AO=4,BO=14，CA=CO=6，

則

所以BF=14

 

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