Question

先拿一張長方形的白紙，按如圖所示的方式將∠A、∠E折疊，使A′B與BE′重合，則BC與BD有什么關系？說明理由．

Answer 1

解：垂直；
根據題意可得∠ABC=∠A′BC，∠FBE=∠FBE′，
∵∠ABC+∠A′BC+∠E′BF+∠FBE=180°，
∴∠A′BC+∠E′BF=90°，
∴BC⊥FB．
分析：BC與BD互相垂直，根據題意可得∠ABC=∠A′BC，∠FBE=∠FBE′再根據平角為180°可得∠ABC+∠A′BC+∠E′BF+∠FBE=180°，進而得到∠A′BC+∠E′BF=90°，
根據垂直定義可得BC與BD互相垂直．
點評：此題主要考查了圖形的折疊和垂直，關鍵是掌握折疊后對應角是相等的．