如圖，在△ABC中，∠C=90°, AD是∠BAC的平分線，O是AB上一點(diǎn),以OA為半徑的⊙O經(jīng)過(guò)點(diǎn)D。求證：BC是⊙O切線．

 

 

證明見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：如圖，連接OD．欲證BC是⊙O切線，只需證明OD⊥BC即可．

如圖，連接OD．設(shè)AB與⊙O交于點(diǎn)E．

∵AD是∠BAC的平分線，

∴∠BAC=2∠BAD，

又∵∠EOD=2∠EAD，

∴∠EOD=∠BAC，

∴OD∥AC．

∵∠ACB=90°，

∴∠BDO=90°，即OD⊥BC，

又∵OD是⊙O的半徑，

∴BC是⊙O切線．

考點(diǎn)：切線的判定．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年北京市豐臺(tái)區(qū)中考二模數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：計(jì)算題

計(jì)算：-2sin60°+（-2014）0-（）-1．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古九年級(jí)6月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在□ABCD中，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，連接AF、CE．

（1）求證：△BEC≌△DFA；

（2）連接AC，當(dāng)CA＝CB時(shí)，判斷四邊形AECF是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論．

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古九年級(jí)6月中考模擬數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某次器樂(lè)比賽共有11名選手參加且他們的得分都互不相同．現(xiàn)在知道這次比賽按選手得分由高到低的順序設(shè)置了6個(gè)獲獎(jiǎng)名額．若已知某位選手參加這次比賽的得分，要判斷他能否獲獎(jiǎng)，則在下列描述選手比賽成績(jī)的統(tǒng)計(jì)量中，只需知道

A．方差 B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．中位數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市九年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知某商品的進(jìn)價(jià)為每件40元，售價(jià)是每件60元，每星期可賣(mài)出300件。市場(chǎng)調(diào)查反映：如調(diào)整價(jià)格 ，每漲價(jià)一元，每星期要少賣(mài)出10件。該商品應(yīng)定價(jià)為多少元時(shí)，商場(chǎng)能獲得最大利潤(rùn)？

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市九年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

若正六邊形的邊長(zhǎng)為2，則此正六邊形的邊心距為 ．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年內(nèi)蒙古呼倫貝爾市九年級(jí)第四次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列事件是必然事件的是（ ）

A．拋擲一次硬幣，正面向下

B．在13名同學(xué)中，至少有兩名同學(xué)出生的月份相同

C．某射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

D．任意購(gòu)買(mǎi)一張電影票，座位號(hào)恰好是“7排8號(hào)”

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年云南省玉溪市業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑OD⊥弦AB于點(diǎn)C，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)E，連結(jié)EC．若AB=8，CD=2，則EC的長(zhǎng)為 .

 

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年中考數(shù)學(xué)章節(jié)復(fù)習(xí)測(cè)試銳角三角函數(shù)練習(xí)卷（解析版） 題型：選擇題

有一個(gè)角是30°的直角三角形，斜邊為1cm，則斜邊上的高為

A.cm B.cm

C.cm D.cm

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案