Question

5．二次函數(shù)y=ax²+bx+c的變量x與變量y的部分對應(yīng)值如下表：

x	…	-3	-2	-1	0	1	5	…
y	…	7	0	-5	-8	-9	7	…

（1）求此二次函數(shù)的解析式；
（2）寫出拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．

Answer 1

分析 （1）把（-2，0），（-1，-5），（0，-8）代入y=ax²+bx+c中，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得；
（2）把解析式化成頂點(diǎn)式即可求得．

解答 解：（1）把（-2，0），（-1，-5），（0，-8）代入y=ax²+bx+c得
$\left\{\begin{array}{l}{4a-2b+c=0}\\{a-b+c=-5}\\{c=-8}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{a=1}\\{b=-2}\\{c=-8}\end{array}\right.$，
∴二次函數(shù)的解析式為y=x²-2x-8；
（2）∵y=x²-2x-8=（x-1）²-9，
∴拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-9），對稱軸為直線x=1．

點(diǎn)評 本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式以及二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸，熟練掌握待定系數(shù)法是解題的關(guān)鍵．