【題目】已知關(guān)于x的方程x2﹣4x+1﹣p2=0．
（1）若p=2，求原方程的根；
（2）求證：無論p為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

【答案】
（1）解：若p=2，原方程為x2﹣4x﹣3=0，

解得：x1=2+ ，x2=2﹣ ；


（2）證明：△=（﹣4）2﹣4×1×（1﹣p2）=4p2+12，

∵p2≥0，

∴4p2+12＞0，

∴無論p為何值，方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．


【解析】（1）把p=2代入方程，解方程即可；（2）利用根的判別式判定即可．
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解求根公式(根的判別式△=b2-4ac，這里可以分為3種情況：1、當(dāng)△>0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根2、當(dāng)△=0時(shí)，一元二次方程有2個(gè)相同的實(shí)數(shù)根3、當(dāng)△<0時(shí)，一元二次方程沒有實(shí)數(shù)根)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，圖象過點(diǎn)A（﹣3，0），對(duì)稱軸為直線x=﹣1，給出四個(gè)結(jié)論，其中正確結(jié)論是（ ）

A.b2＜4ac
B.2a+b=0
C.a+b+c＞0
D.若點(diǎn)B（ ，y1）、C（ ，y2）為函數(shù)圖象上的兩點(diǎn)，則y1＜y2

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，AC=6，將△ABC沿AE折疊 使點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處.求BE的長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC和△ACD都是邊長(zhǎng)為2厘米的等邊三角形，兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，點(diǎn)P以0.5厘米/秒的速度沿A→C→B的方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以1厘米/秒的速度沿A→B→C→D的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到D點(diǎn)時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)P、Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒

(1)當(dāng)t=2時(shí)，PQ=___；

(2)求點(diǎn)P、Q從出發(fā)到相遇所用的時(shí)間；

(3)當(dāng)t取何值時(shí)，△APQ是等邊三角形；請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于拋物線y=ax2﹣4ax+3a下列說法：①對(duì)稱軸為x=2；②拋物線與x軸兩交點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（1，0），（3，0）；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，﹣a）；④若a＜0，當(dāng)x＞2時(shí)，函數(shù)y隨x的增大而增大，其中正確的結(jié)論有（ ）個(gè)．
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】三角形的周長(zhǎng)為38，第一條邊長(zhǎng)為a，第二條邊比第一條邊的2倍多3．

（1）表示第三條邊；

（2）若三角形為等腰三角形，求a的值；

（3）若a為正整數(shù)，此三角形是否為直角三角形？說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，將正方形的邊AD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AE，連接BE、DE，過點(diǎn)A作AF⊥BE于F，交直線DE于P．

（1）如圖①，若∠DAE=40°，求∠P的度數(shù)；
（2）如圖②，若90°＜∠DAE＜180°，其它條件不變，試探究線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）繼續(xù)旋轉(zhuǎn)線段AD，若旋轉(zhuǎn)角180°＜∠DAE＜270°，則線段AP、DP、EP之間的數(shù)量關(guān)系為（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？
（2）請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)．
（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小強(qiáng)的錢包內(nèi)有10元錢、20元錢和50元錢的紙幣各1張．
（1）若從中隨機(jī)取出1張紙幣，求取出紙幣的金額是20元的概率；
（2）若從中隨機(jī)取出2張紙幣，求取出紙幣的總額可購(gòu)買一件51元的商品的概率．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案