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關于函數y=3x+1，下列結論正確的是（　�。�
分析：把點（-2，5）代入y=-3x+1即可判斷函數圖象不過點（-2，5）；根據k=3＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而減小即可判斷B，D選項的正誤；當3x+1＞0，即x＞-
1
3
時，y＜0，可判斷C選項正誤．
解答：解：A、當x=-2，y=3x+1=3×（-2）+1=-5，則點（-2，5）不在函數y=3x+1圖象上，所以A選項錯誤；
B、由于k=3＞0，則y隨x增大而增大，所以B選項錯誤；
C、當3x+1＞0，即x＞-
1
3
時，y＞0，所以C選項錯誤；
D、由于k=3＞0，則函數y=3x+1的圖象必過第一、三象限，b=1＞0，圖象與y軸的交點在x的上方，則圖象還過第二象限，所以D選項正確．
故選：D．
點評：本題考查了一次函數y=kx+b（k≠0）的性質：當k＞0，圖象經過第一、三象限，y隨x增大而增大；當k＜0，圖象經過第二、四象限，y隨x增大而減�。划攂＞0，圖象與y軸的交點在x的上方；當b=0，圖象經過原點；當b＜0，圖象與y軸的交點在x的下方．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀材料，完成填空：
在平面直角坐標系中，當函數的圖象產生平移，則函數的解析式會產生有規(guī)律的變化；反之，我們可以通過分析不同解析式的變化規(guī)律，推想到相應的函數圖象間彼此的位置和形狀的關聯．
不妨約定，把函數圖象先往左側平移2個單位，再往上平移1各單位，則不同類型函數解析式的變化可舉例如下：
y=3x2→y=3（x+2）2+1；y=3x3→y=3（x+2）3+1；y=3
x
→y=3
x+2
+1；y=3
3x
→y=3
3x-1
+1；y=
3
x
→y=
3
x
+1；…
（1）若把函數y=
3
x+2
+1圖象再往
 
平移
 
個單位，所得函數圖象的解析式為y=
3
x-1
+1；
（2）分析下列關于函數y=
3
x-1
+1圖象性質的描述：
①圖象關于（1，1）點中心對稱；②圖象必不經過第二象限；③圖象與坐標軸共有2個交點；④當x＞0時，y隨著x取值的變大而減�。渲姓_的是：
 
．（填序號）

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科目：初中數學 來源：2013屆江蘇泰興濟川中學八年級上期期末考試數學試卷（解析版） 題型：選擇題

關于函數y= 3x＋1，下列結論正確的是

A．圖象必經過點(－2，5)         B．y隨x的增大而減小

C．當x＞—時，y＞0            D．圖象經過第一、二、三象限

 

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科目：初中數學 來源：2013年海南省中考數學模擬試卷（二）（解析版） 題型：選擇題

關于函數y=3x+1，下列結論正確的是（ ）
A．圖象必經過點（-2，5）
B．y隨x的增大而減小
C．當x＞-時，y＞0
D．圖象經過第一、二、三象限

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇泰興濟川中學八年級上期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：單選題

關于函數y=3x＋1，下列結論正確的是

A．圖象必經過點(－2，5)B．y隨x的增大而減小
C．當x＞—時，y＞0D．圖象經過第一、二、三象限

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