【題目】某市文化宮學(xué)習(xí)十九大有關(guān)優(yōu)先發(fā)展教育的精神，舉辦了為某貧困山區(qū)小學(xué)捐贈書包活動．首次用2000元在商店購進(jìn)一批學(xué)生書包，活動進(jìn)行后發(fā)現(xiàn)書包數(shù)量不夠，又購進(jìn)第二批同樣的書包，所購數(shù)量是第一批數(shù)量的3倍，但單價貴了4元，結(jié)果第二批用了6300元．

(1)求文化官第一批購進(jìn)書包的單價是多少？

(2)商店兩批書包每個的進(jìn)價分別是68元和70元，這兩批書包全部售給文化宮后，商店共盈利多少元？

【答案】（1）第一批購進(jìn)書包的單價為80元（2）商店共盈利1350元

【解析】試題分析：（1）設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價為x元，則可以表示出第二批書包的單價為（x+4）元；

根據(jù)購進(jìn)第一批和第二批書包的成本，可分別表示出購進(jìn)第一批與第二批書包的數(shù)量；

利用等量關(guān)系“第二批所購數(shù)量是第一批購進(jìn)數(shù)量的3倍”列方程解答即可，注意分式方程要驗根；

（2）用每批書的數(shù)量乘以每本書的利潤，再把兩批書的利潤相加.

解：(1) 設(shè)第一批購進(jìn)書包的單價為x元.

依題意,得,

整理,得20(x+4)=21x,

解得x=80.

檢驗：當(dāng)x=80時，x(x+4)≠0∴x=80是原分式方程的解.

答:第一批購進(jìn)書包的單價為80元.

(2) =300+1050=1350

答:商店共盈利1350元.

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖, OAB與ODC是位似圖形 。

試問:(1)AB與CD平行嗎？請說明理由 。

(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求OAB與ODC的相似比及OA的長 。

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，第一次將△OAB變換成△OA1B1，第二次將△OA1B1變換成△OA2B2，第三次將△OA2B2變換成△OA3B3．

（1）觀察每次變換前后的三角形的變化規(guī)律，若將△OA3B3變換成△OA4B4，則A4的坐標(biāo)是__，B4的坐標(biāo)是__；

（2）若按第（1）題找到的規(guī)律將△OAB進(jìn)行n次變換，得到△OAnBn，比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找出規(guī)律，推測An的坐標(biāo)是__，Bn的坐標(biāo)是__．

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【題目】某中學(xué)將組織七年級學(xué)生春游一天，由王老師和甲、乙兩同學(xué)到客車租賃公司洽談租車事宜．

（1）兩同學(xué)向公司經(jīng)理了解租車的價格，公司經(jīng)理對他們說：“公司有45座和60座兩種型號的客車可供租用，60座的客車每輛每天的租金比45座的貴100元．”王老師說：“我們學(xué)校八年級昨天在這個公司租了5輛45座和2輛60座的客車，一天的租金為1600元，你們能知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎”甲、乙兩同學(xué)想了一下，都說知道了價格．

聰明的你知道45座和60座的客車每輛每天的租金各是多少元嗎？

（2）公司經(jīng)理問：“你們準(zhǔn)備怎樣租車”，甲同學(xué)說：“我的方案是只租用45座的客車，可是會有一輛客車空出30個座位”；乙同學(xué)說“我的方案只租用60座客車，正好坐滿且比甲同學(xué)的方案少用兩輛客車”，王老師在﹣旁聽了他們的談話說：“從經(jīng)濟(jì)角度考慮，還有別的方案嗎”？如果是你，你該如何設(shè)計租車方案，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系上有點(diǎn)A(1．O)，點(diǎn)A第一次跳動至點(diǎn)A1（-1，1）．第四次向右跳動5個單位至點(diǎn)A4(3,2)，…，依此規(guī)律跳動下去，點(diǎn)A第100次跳動至點(diǎn)A100的坐標(biāo)是( )

A. (50，49) B. (51, 49) C. (50, 50) D. (51, 50)

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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，AB=a，C是半圓上一點(diǎn)，弦AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，連接CD，DB，OD．
（1）求證：△CDF≌△BDE；
（2）當(dāng)AD=時，四邊形AODC是菱形；
（3）當(dāng)AD=時，四邊形AEDF是正方形．

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【題目】隨著紀(jì)錄片《穹頂之下》的播出，全社會對空氣污染問題越來越重視，空氣凈化器的銷量也逐步增大．某商場從廠家購進(jìn)了A，B兩種型號的空氣凈化器，已知一臺A型空氣凈化器的進(jìn)價比一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價多300元，用7 500元購進(jìn)A型空氣凈化器和用6 000元購進(jìn)B型空氣凈化器的臺數(shù)相同．
（1）求一臺A型空氣凈化器和一臺B型空氣凈化器的進(jìn)價各為多少元？
（2）經(jīng)市場調(diào)查，當(dāng)B型空氣凈化器的售價為1800元時，每天可賣出4臺，在此基礎(chǔ)上，售價每降低50元，每天將多售出1臺，如果每天商場銷售B型空氣凈化器的利潤為3200元，請問該商場應(yīng)將B型空氣凈化器的售價定為多少元？
（3）已知A型空氣凈化器凈化能力為340m3/h，B型空氣凈化器凈化能力為240m3/h．某公司室內(nèi)辦公場地總面積為600m2 ， 室內(nèi)墻高3.5m．受二胎政策影響，近期孕婦數(shù)量激增，為保證胎兒健康成長，該公司計劃購買15臺空氣凈化器凈化空氣，每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新，若不考慮空氣對流等因素，該公司至少要購買A型空氣凈化器多少臺？

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【題目】本學(xué)期開學(xué)前夕，某文具店用4000元購進(jìn)若干書包，很快售完，接著又用4500元購進(jìn)第二批書包，已知第二批所購進(jìn)書包的只數(shù)是第一批所購進(jìn)書包的只數(shù)的1.5倍，且每只書包的進(jìn)價比第一批的進(jìn)價少5元，求第一批書包每只的進(jìn)價是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，以x=1為對稱軸的拋物線y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于點(diǎn)A，點(diǎn)B（﹣1，0），與y軸交于點(diǎn)C（0，4），作直線AC．

（1）求拋物線解析式；
（2）點(diǎn)P在拋物線的對稱軸上，且到直線AC和x軸的距離相等，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m，求m的值；
（3）點(diǎn)M在y軸上且位于點(diǎn)C上方，點(diǎn)N在直線AC上，點(diǎn)Q為第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，若以點(diǎn)C、M、N、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，請直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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