4.大于1的正整數(shù)m的三次冪可“分裂”成若干個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和,如23=3+5,33=7+9+11,43=13+15+17+19,…,若m3分裂后,其中有一個(gè)奇數(shù)是123,則m的值是( 。
A.9B.10C.11D.12

分析 觀察可知,分裂成的奇數(shù)的個(gè)數(shù)與底數(shù)相同,然后求出到m3的所有奇數(shù)的個(gè)數(shù)的表達(dá)式,再求出奇數(shù)123的是從3開(kāi)始的第61個(gè)數(shù),然后確定出61所在的范圍即可得解.

解答 解:∵底數(shù)是2的分裂成2個(gè)奇數(shù),底數(shù)為3的分裂成3個(gè)奇數(shù),底數(shù)為4的分裂成4個(gè)奇數(shù),
∴m3有m個(gè)奇數(shù),
∵2n+1=123,n=61,
∴奇數(shù)123是從3開(kāi)始的第6112-1個(gè)奇數(shù),
∵$\frac{(10+2)(10-1)}{2}$=54,$\frac{(11-1)(11+2)}{2}$=65,
∴第61個(gè)奇數(shù)是底數(shù)為11的數(shù)的立方分裂的奇數(shù)的其中一個(gè),
即m=11.
故選:C.

點(diǎn)評(píng) 此題考查數(shù)字的變化規(guī)律,確定每一個(gè)“拆分?jǐn)?shù)”中第一個(gè)數(shù)構(gòu)成的數(shù)列的規(guī)律是關(guān)鍵.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

14.下列說(shuō)法中正確的有( 。
①有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
②有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
③有兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等,還有一條邊也對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等
④有兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等.
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題

15.若∠a=25°18′,則∠a的補(bǔ)角的大小為154°42′.

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12.已知A(5,0),B(-3,0),求線段AB的長(zhǎng).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

19.已知正比例函數(shù)y=k1x的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{{k}_{2}}{x}$的圖象的一個(gè)交點(diǎn)是(2,3).
(1)求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)作出兩個(gè)函數(shù)的草圖,利用你所作的圖形,猜想并驗(yàn)證這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)直接寫(xiě)出使反比例函數(shù)值大于正比例函數(shù)值的x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

9.先化簡(jiǎn),再求值:5abc-2a2b-[3abc+2(2ab2-a2b)],其中a=-$\frac{1}{2}$,b=-1,c=13.

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16.如圖,對(duì)于圖中標(biāo)記的各角,下列條件能夠推理得到a∥b的是( 。
A.∠1=∠4B.∠2=∠4C.∠3+∠2=∠4D.∠2+∠3+∠4=180°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

13.工資的選擇
湯姆得到一份新的工作,老板讓他在下面兩種工資方案中進(jìn)行選擇:
(A)工資以年薪計(jì),第一年為4000美元,以后每年增加800美元;
(B)工資以半年薪計(jì),第一個(gè)半年為2000美元,以后每半年增加200美元,
你認(rèn)為他應(yīng)選擇哪一種方案?為什么?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

14.向陽(yáng)中學(xué)在藍(lán)天電子大世界購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦.購(gòu)買(mǎi)A品牌的平板電腦用去了200000元,購(gòu)買(mǎi)B品牌的平板電腦用去了150000元,且購(gòu)買(mǎi)A品牌平板電腦的數(shù)量是購(gòu)買(mǎi)B品牌平板電腦數(shù)量的2倍,已知購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)B品牌平板電腦少用500元.
(1)求購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)A品牌平板電腦、一臺(tái)B品牌平板電腦各需多少元?
(2)向陽(yáng)中學(xué)為推進(jìn)教育現(xiàn)代化進(jìn)程,決定再次購(gòu)進(jìn)A、B兩種品牌的平板電腦-共500臺(tái).正逢藍(lán)天電子大世界對(duì)兩種品牌平板電腦的售價(jià)進(jìn)行調(diào)整,A品牌平板電腦售價(jià)比第一次購(gòu)買(mǎi)提高了5%,B品牌的平板電腦按第一次購(gòu)買(mǎi)時(shí)售價(jià)的8.5折出售.如果這所中學(xué)此次購(gòu)買(mǎi)A、B兩種品牌的平板電腦的總費(fèi)用不超過(guò)600000元,那么向陽(yáng)中學(xué)此次最多可購(gòu)買(mǎi)多少臺(tái)B品牌的平板電腦?

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