一個長方形的長增加4cm，寬減少1cm，面積保持不變；長減少2cm，寬增加1cm，面積仍保持不變，求這個長方形的面積．

解：設這個長方形的長與寬分別為acm和bcm
則：
整理得：
∴
∴ab=8×3=24（cm2）．
分析：可利用面積相等列方程組，并巧妙地消去了ab項，求出a，b的值，進而求出長方形的面積．
點評：解決本題的關鍵是得到相應的兩個等量關系．
練習冊系列答案
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一個長方形的長增加4cm，寬減少1cm，面積保持不變；長減少2cm，寬增加1cm，面積仍保持不變，求這個長方形的面積．

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把一個長方形的長增加3cm，寬減少1cm，它的面積不變；把它的長減少3cm，寬增加2cm，它的面積也不變．求這個長方形的長和寬．

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一個長方形的長增加6cm，寬減少1cm，面積保持不變；長減少3cm，寬增加2cm，面積仍然保持不變．求這個長方形的長與寬．

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若把一個長方形的長增加2cm，寬減少1cm，它的面積不變；若把這個長方形的長增加6cm，寬減少2cm，它的面積也不變，求這個長方形的面積．

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