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【題目】計算題|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（1）計算：|1﹣ |﹣ +2cos30°﹣20170；
（2）解不等式組 并求其最小整數解．

【答案】
（1）解：原式= ﹣1﹣2 + ﹣1

=﹣2


（2）解：

解不等式①得x≥﹣1；

解不等式②得x＞﹣5；

不等式組的解集為x≥﹣1；

最小整數解為﹣1


【解析】（1）根據絕對值，特殊角的銳角三角函數值，零指數的意義，二次根式的化簡分別進行化簡，再按實數的運算方法進行計算即可；（2）解不等式①得x≥﹣1；解不等式②得x＞﹣5；然后根據同大取大得出解集，在解集范圍內得出最小整數解為﹣1。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解二次根式的性質與化簡的相關知識，掌握1、如果被開方數是分數（包括小數）或分式，先利用商的算數平方根的性質把它寫成分式的形式，然后利用分母有理化進行化簡．2、如果被開方數是整數或整式，先將他們分解因數或因式，然后把能開得盡方的因數或因式開出來，以及對絕對值的理解，了解正數的絕對值是其本身，0的絕對值是0，負數的絕對值是它的相反數；注意：絕對值的意義是數軸上表示某數的點離開原點的距離．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】南海是我國的南大門，如圖所示，某天我國一艘海監(jiān)執(zhí)法船在南海海域正在進行常態(tài)化巡航，在A處測得北偏東30°方向上，距離為20海里的B處有一艘不明身份的船只正在向正東方向航行，便迅速沿北偏東75°的方向前往監(jiān)視巡查，經過一段時間后，在C處成功攔截不明船只，問我海監(jiān)執(zhí)法船在前往監(jiān)視巡查的過程中行駛了多少海里（最后結果保留整數）？
（參考數據：cos75°=0.2588，sin75°=0.9659，tan75°=3.732， =1.732， =1.414）

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【題目】某高校共有5個大餐廳和2個小餐廳，經過測試：同時開放1個大餐廳、2個小餐廳，可供1680名學生就餐；同時開放2個大餐廳，1個小餐廳，可供2280名學生就餐.

（1）求1個大餐廳，1個小餐廳分別可供多少名 就餐？

（2）若7個餐廳同時開放，能否供全校的5300名學生就餐？請說明理由.

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【題目】定義：若兩個有理數a，b滿足a＋b＝ab，則稱a，b互為特征數．

（1）3與 互為特征數；

（2）正整數n (n＞1)的特征數為 ；（用含n的式子表示）

（3）若m，n互為特征數，且m＋mn＝－2，n＋mn＝3，求m＋n的值．

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【題目】正方形ABCD的邊長是4，點P是AD邊的中點，點E是正方形邊上的一點，若△PBE是等腰三角形，則腰長為________．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，分別延長□ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H，連結CG,AH.

求證：CG∥AH.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，從A地到B地的公路需經過C地，圖中AC=6千米，∠CAB=15°，∠CBA=30°．因城市規(guī)劃的需要，將在A，B兩地之間修建一條筆直的公路．

（1）求改直后的公路AB的長；
（2）問公路改直后該段路程比原來縮短了多少千米？（結果保留根號）

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【題目】如圖，△ABC中，D是AB上一點，DE⊥AC于點E，F是AD的中點，FG⊥BC于點G，與DE交于點H，若FG＝AF，AG平分∠CAB，連接GE，GD.

(1)求證：△ECG≌△GHD；

(2)小亮同學經過探究發(fā)現(xiàn)：AD＝AC＋EC.請你幫助小亮同學證明這一結論；

(3)若∠B＝30°，判斷四邊形AEGF是否為菱形，并說明理由．

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【題目】正方形ABCD，CEFG按如圖放置，點B，C，E在同一條直線上，點P在BC邊上，PA＝PF，且∠APF＝90°，連接AF交CD于點M，有下列結論：①EC＝BP；②AP＝AM；③∠BAP＝∠GFP；④AB2＋CE2＝AF2；⑤S正方形ABCD＋S正方形CEFG＝2S△APF.其中正確的是(　　)

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④⑤ D. ①③④⑤

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