（本小題滿分8分）
如圖，在菱形中，是上的一個動點（不與重合），連接交對角線于，連接．

（1）求證：；
（2）若，試問點運(yùn)動到什么位置時的面積等于菱形面積的？為什么？
證明：（1）四邊形是菱形，，
平分．
而，
．
又，

（2）當(dāng)點運(yùn)動到邊的中點時，
的面積等于菱形面積的．
連接．
，，
是等邊三角形
而是邊的中點，
，
，

即的面積等于菱形面積的．
略
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC，BD相交于點O，不添加任何字母和輔助線，要使四邊形ABCD是菱形，則還需添加一個條件是     ．（只需填寫一個條件即可）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

正方形ABCD的邊長為5，E為邊BC上一點，使得BE=3，P是對角線BD上的一點，使得PE+PC的值最小.則PB=       .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于點E， 交DC的延長線于點F，BG⊥AE，垂足為G，BG=4，則△CEF的周長為
A．8B．9.5C．10D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，邊長為1的正方形被兩條與邊平行的線段分割成四個小矩形，與交于點．

（1）若，證明：；
（2）若，證明：；
（3）若的周長為1，求矩形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一個長方形，長比寬多，面積是，則這個長方形的周長為      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖2，要使□ABCD成為矩形，需添加的條件是
A．AB=BCB．AO=BOC．∠1=∠2D．AC⊥BD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題12分)如圖甲，在△ABC中，E是AC邊上的一點，
(1)在圖甲中，作出以BE為對角線的平行四邊形BDEF，使D、F分別在BC和AB邊上；
(2)改變點E的位置，則圖甲中所作的平行四邊形BDEF有沒有可能為菱形？若有，請在圖乙中作出點E的位置（用尺規(guī)作圖，并保留作圖痕跡）；若沒有，請說明理由．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，等腰梯形中，，，為中點，連接，．
（1）求證：；
（2）若，過點作，垂足為點，交于點，連接．
求證：．

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