已知整數(shù)a,b滿足6ab=9a﹣10b+16,求a+b的值.
-1
【解析】
試題分析:運(yùn)用因式分解法把原來的等式變形為(3a+5)(2b﹣3)=1,再根據(jù)兩個整數(shù)的乘積是1的,只有1×1和(﹣1)×(﹣1),再進(jìn)一步解方程組即可.
解:由6ab=9a﹣10b+16,得
6ab﹣9a+10b﹣15=16﹣15
∴(3a+5)(2b﹣3)=1.(3分)
∵3a+5,2b﹣3都為整數(shù),
∴,或
,(4分)
∴,或
.(2分)
∵a,b為整數(shù)
∴取,
故a+b=﹣1.(3分)
考點(diǎn):因式分解的應(yīng)用.
點(diǎn)評:此題考查了因式分解的應(yīng)用,能夠根據(jù)條件的限制分析不定方程的解.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
y |
x |
2009x |
2009y |
2009xy |
x+y+10 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
X |
Y |
72 |
A、2 | B、3 | C、4 | D、5 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A、5對 | B、6對 | C、7對 | D、8對 |
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com