Question

某校八年級一班20名女生某次體育測試的成績統(tǒng)計(jì)如下：

成績（分）	60	70	80	90	100
人數(shù)（人）	1	5	x	y	2

（1）如果這20名女生體育成績的平均分?jǐn)?shù)是82分，求x、y的值；
（2）在（1）的條件下，設(shè)20名學(xué)生本次測試成績的眾數(shù)是a，中位數(shù)為b，求

a - b

5

的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意可以得到關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可求得x、y的值．
（2）眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)；中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．根據(jù)定義求出a，b，再求代數(shù)式的值．

解答：解：（1）由題意，有

1+5+x+y+2=20 60×1+70×5+80x+90y+100×2 20 =82

解得

x=5 y=7

．
（2）由（1），眾數(shù)a=90，中位數(shù)b=80．
∴

a - b

5

=

90 - 80

5

=3

2

-4．

點(diǎn)評：本題為綜合體．考查了平均數(shù)、眾數(shù)與中位數(shù)的意義，以及解二元一次和二次根式的化簡．