如圖,水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長(zhǎng)度之比)為5:3,背水坡坡比為1:2,大壩高DE=30m,壩頂寬CD=10m,求大壩的截面面積和周長(zhǎng).
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分析:先根據(jù)兩個(gè)坡比求出AE和BF的長(zhǎng),再由勾股定理,求得AD和BC的長(zhǎng),根據(jù)梯形的面積公式(上底+下底)×高÷2,求得大壩的截面面積,四條邊的和即梯形的周長(zhǎng).
解答:解:∵
DE
AE
=
5
3
,
CF
BF
=
1
2
,DE=30m,
∴AE=
3
5
DE=18m,BF=2CF=2DE=60m,
由勾股定理得AD=
182+302
=6
34
,BC=
302+602
=30
5

∴梯形的面積=
10+88
2
×30
=1470m2,
梯形的周長(zhǎng)=10+88+6
34
+30
5
=(98+6
34
+30
5
)m.
點(diǎn)評(píng):本題考查了坡度和坡比問(wèn)題,利用三角函數(shù)求得梯形的各邊,還考查了梯形的面積公式和勾股定理.
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如圖,水庫(kù)大壩截面的迎水坡坡比(DE與AE的長(zhǎng)度之比)為4:3,背水坡坡比為1:2,大壩高DE=20m,壩頂寬CD=10m,求大壩的周長(zhǎng).

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